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湛江市2012年初中毕业生学业调研测试 数 学 试 卷 说明：1．全卷共8页，考试时间为90分钟，满分150分． 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内． 3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求作答，但不能用铅笔或红笔． 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把所选答案的编号填在下列表格相应的位置．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 选项 1．的倒数是 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．∠A=20°，则∠A的余角为 A．20° B．70° C．80° D．160° 4．多项式的次数是 A． B． C． D． 5．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如下图所示，那么这个不等式组的解集是 A． B． C． D． 6．方程组的解是 A． B． C． D． 7．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小明准备画出 它的三视图．那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A．两个外切的圆 B．两个内切的圆 C．两个相交的圆 D．两个外离的圆 8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB5， 截面圆圆心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是 A．8 B.5 C.4 D.3 9．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）： 76、82、91、85、84、85，则这六次数学测验成绩的众数 和中位数分别为 A．91，88 B．85，88 C．85，85 D．85，84.5 10．某村今年的菠萝总产量是吨（是常数），设该村菠萝的人均产量为（吨），人口总数为（人），则与之间的函数关系的图象是 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上） 11．2011年湛江市社会经济实现快速发展，全市城镇居民全年可支配收入约为17000元，数据17000用科学记数法表示为 ．（保留两位有效数字） 12．一个正多边形的每个外角都是60°，则这个正多边形的边数是 ． 13．若是方程的解，则　　 　　． 14．如图，在Rt△中，∠90°，45°， 3，Rt△可以看作是由Rt△绕点顺时针 方向旋转45°得到的，则的长为 ． 15．下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，若按此规律继续下去，则第5个五角形数是 ． 三、解答题(本大题共10小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 16.（本小题满分6分） 计算：． 17.（本小题满分6分） 化简：（a＋1）（a－1）－a（a－2）． 18.（本小题满分8分） 点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点、，请画出四边形； （2）画一条直线，将四边形分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形． 19.（本小题满分8分） 已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，∥． 求证：△≌△． ? ? ? ? 20.（本小题满分8分） 某中学对九年级同学上学方式的情况进行抽样调查，所制作的条形图和扇形统计图如下所示，请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）求样本人数，并将条形统计图补充完整； （2）若该中学九年级有800名学生，试估计该年级乘车上学的学生人数. 21.（本小题满分10分） 如图，有一段斜坡BC长为30米，坡角∠CBD=30°，为方便车辆通行，现准备把坡角降为15°． （1）求坡高CD； （2）求斜坡新起点A到点D的距离（结果保留根号）． 22.（本小题满分10分） 在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从口袋中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为