热力学第一第二定律课件.pptVIP

§10-13 TdS方程——热力学第一 第二定律的结合 热力学基本方程 以T和V为独立变量，内能的全微分 代入得 以T和V为独立变量，熵的全微分 对比得： 根据 可得 代入 根据 可得 得 代入 得 利用上式，通过实验测得Cp和物态方程即可求出实验不易测得的CV。 * Μμμ0 将A逆向运转作为制冷机用，再把A机和B机联合运转，这时B机的输出功恰好用来驱动制冷机A。 高温热源T1 低温热源T2 联合运转的净效果是：高温热源净得热量 低温热源净失热量 ，则有热量 从低温热源不断流向高温热源，但外界并未向联合机做功----违反了热力学第二定律克劳修斯表述。 高温热源T1 低温热源T2 因此假设不成立，ηA可≮ηB任，所以 若设B为可逆机，按同样的方法可证明 上面两式同时成立的唯一可能是 卡诺定理内容(1)与(2) 证毕。 由卡诺定理可知，工作在相同的高温热源和低温热源之间一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率，则有： §10-9　克劳修斯等式和不等式　 系统从热源T1吸热Q1，向T2放热 Q2( 0)。上式又可写为： 定义Q/T为热温比 对于连续变化的热源，可写为积分形式： 克劳修斯等 式和不等式 推广：若有n个热源 ，某系统从中吸收的 热量 则有： T是与系统交换热量 的那部分热源的温度。 等号适用于可逆过程，小于号适用于不可逆过程。 如图所示的可逆循环过程中有两个状态A和B，此循环分为两个可逆过程AcB和BdA，则： c d A B V p §10-10 熵的引入 一、熵 沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。因而可认为存在一个态函数，定义为熵。对于可逆过程: 单位：J.K-1 在一个可逆的热力学过程中，系统从初态A变化到末态B的时，系统的熵的增量等于初态A和末态B之间任意一个可逆过程的热温比的积分。 对上式求微分得 热力学基本方程 若只有体积变化功，由热力学第一定律 和体积功 ，有： 在一个不可逆的热力学过程中 由于熵是态函数，故系统的状态参量确定了，即系统处于某给定状态时，其熵也就确定了。如果系统从始态经过一个过程达到末态，始末两态均为平衡态，那么系统的熵变也就确定了，与过程是否可逆无关。因此可以在始末两态之间设计一个可逆过程计算熵变。 说明： 若把某一初态定为参考态，则任一状态的熵可表示为： 其中积分应是从参考态开始的路径积分，S0是参考态的熵，是一个任意选定常数。 系统得熵与系统的物质质量或物质的量成正比，是广延量。 设有1摩尔理想气体，其状态参量由p1,V1,T1变化到p2,V2,T2 ，在此过程中，系统的熵变为 由热力学第一定律，上式可以写成 (独立变量T, V) 二、理想气体的熵 若求以T、p为独立变量的熵，pV＝RT可得 代入，可得熵变为 理想气体等温过程 理想气体等容过程 理想气体等压过程 1、计算热传导过程的熵变 由绝热壁构成的容器中间用导热隔板分成两部分，体积均为V，各盛1摩尔的同种理想气体。 开始时左部温度为TA，右部温度为TB(TA)。 经足够长时间两部分气体达到共同的热平衡温度(TA+TB)/2。试计算此热传导过程初终两态的熵变。 TA TB 解： 初态，左、右半部气体有 TA TB 总熵为： 终态： 结论：热传导过程中的熵是增加的。 T T 总熵变： 2、计算理想气体自由膨胀的熵变 气体绝热自由膨胀 △Q=0 △W=0 △U=0。 对理想气体，膨胀前后温度T0不变。 解：不可逆过程的熵变----设想系统从初态(T0,V1)到终态(T0,V2)经历一可逆等温膨胀过程，借助此可逆过程求两态熵差。 结论：理想气体自由膨胀中的熵变是大于零的。 § 10-11 熵增加原理 内容：孤立系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。 应用：熵增加原理用于判断过程进行的方向和限度。孤立系统与其他物体完全隔绝，其发生的过程必是绝热过程。 因此可得，孤立系的熵永不减少。孤立系中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行。 § 10-12 熵增加原理与 热力学第二定律 热力学第二定律与熵增加原理的叙述是等价的。 熵增加原理的表达式就是热力学第二定律的数学表达式。 以热传导问题为例