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[山西大学附中2014-2015高一第一学期第一次月考数学试题含答案
山西大学附中
2014~2015学年高一第一学期10月（总第一次）月考
数学试题
考试时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
1．已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
3．若则满足上述条件的集合的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4.已知集合，下列不能表示从到的映射的是（ ）
A．．．．，若，则等于（ ）
A．B．C． D．
6．若函数对任意且，都有，则( )
A. B. C. D.
7．已知，,则等于（ ）
A.1 B.3 C.15 D.30
8.已知集合，则（ ）
A． B． C． D．以上皆错，则不等式的解集是（ ）
A．．．．已知，且当时，，则当时，的表达式为（）．．．．不等式的解集是． 设集合，，则集合的所有元素之和为 ．若不等式的解集为，则不等式的解集为 ．在上有意义，则实数的取值范围为 ．=，则之中至少有一个为空集；
②函数的定义域为；
③集合有两个元素；
④函数的图象是一直线；
⑤不等式的解集是.
其中错误命题的序号是 ．解答题（本大题共小题，共0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
小题,集合，集合.
求:（Ⅰ）；（Ⅱ）．小题（Ⅰ）（Ⅱ）．小题窗户米．（Ⅰ）与的函数式，并写出它的定义域；
（Ⅱ）半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？小题有最小值，不等式的解集为．（Ⅰ）；
（Ⅱ），且,求实数的取值范围.
20．(本小题满分分)，不等式在集合上恒成立，求实数的取值范围.
山西大学附中
2014~2015学年高一第一学期10月（总第一次）月考数学答案
一．选择题（本大题共1小题，每小题分，共0分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B D B B A A
二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1． 1． 13． 15. ①②③④
三．解答题：（本题共大题，共0分）
1．（本小题满分分）……………2分 ……………4分
（Ⅰ）……………6分（Ⅱ） ……………8分
小题（Ⅰ）………4分（Ⅱ）……分小题（Ⅰ）米，另一边长米
…………2分 …………4分得
函数的定义域为 …………6分（Ⅱ）图像开口向下
当时，函数取得最大值.
当半圆的半径时窗户透光的面积最大 …………8分小题（Ⅰ）有最小值 …………1分
集合．…………3分（Ⅱ） …………5分
实数的取值范围为．…………8分(本小题满分分) ………2分设，由的图象可知：方程的小根，大根时，即可满足…………5分
实数的取值范围为. …………8分
4
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