学案(二)分析.doc

课题§17、1、1 反比例函数的意义 一、【学习目标】： （一）?知识与技能： 1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 （二）过程与方法： 经历抽象反比例函数的概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比函数的概念。 （三）情感态度与价值观： 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点：理解反比例函数的概念 二、【课前预习】： 1、写出函数关系式，找出共同点, （1）长方形的面积为12，设一边为xcm,邻边为ycm，则x与y的函数关系式为：y= . (2)京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t与该次列车平均速度v的函数关系为: . （3）已知工程队承包一项工程，写出工程效率v与完成时间之间t的函数关系式为: . 上述三个函数是一次函数吗？ 2、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=（k≠0）的形式，那么我们称y是x的反比例函数。 反比例函数的几种等价说法： ① y是x的反比例函数; ② （k≠0）; ③y=kx（k≠0）;④ xy=k 3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k值为多少？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ y=5-x ⑩ 三、【学海导航】 例1 已知 ⑴当m为何值时，y是x的正比例函数？ ⑵当m为何值时，y是x的反比例函数？ 例2已知y是x的反比例函数，当x=3时,y=4求：当x=1时，y的值. 四、【演练反馈】 1、选择：下列函数关系中，是反比例函数的是（ ） A 、圆的面积s与单位r的函数关系 B、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边a为与这边上的高的函数关系 C、人的年龄与身高关系 D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系 2、若是反比例函数，求m的值.并写出这个反比例函数的解析式。 3、已知y与x成反比例，当x=3时,y=7,求当y=2时,x的值. 已知函数（k≠0）过点，求函数解析式 17.1.2反比例函数的图象与性质（一） 【学习目标】 （一）、知识与技能： 1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。 2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。 3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 （二）、过程与方法： 1．经历反比例函数主要性质的发现过程。 2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。 （三）、情感态度与价值观： 1．积极参与探索活动，多和同伴交流看法。 2．在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。 重点：掌握反比例函数的画图。 难点：反比例函数三种表示方法的相互转换 二、【课前预习】 1、画出一次函数y=2x+1的图像， 解：（1）列表： (2)描点、连线 x 0 y 0 2、画函数图像的步骤是： ， ， 。 3、画出反比例函数y=与y=-的图象 （1）列表 x ... -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 … y= y=- （2）描点、 （3）连线 三、【学海导航】 1、请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题： （1）你能发现它们的共同特点吗？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由。如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？ （4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？ （5）比例函数y=与y=-的图象有什么关系？你是如何得出的？ 2、反比例函数y=（k为常数且k ≠0）图象与性质： （1）反比例函数y=的图像是 ； （2）反比例函数y=（k为常数且k ≠0）性质： k0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内______________________________________________. k0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内_____________________________________________. 四、【演练反馈】 1、反比例函数y= - 的图象大