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浅谈人教版“数学广角”的教学策略 ? □ 俞建栋（文）? 汤春燕（评析）　　 “数学广角”是人教版教材中新增设的单元，是教材的一个亮点，也是一种新的尝试。它的出现是为了进一步集中向学生渗透数学思想方法。那么如何把握“数学广角”这一新生事物所呈现的全新教学内容、教学目标、教学方法？已成为对每一个数学教师的挑战，事实上在实际教学中许多教师也确实产生了不少的困惑。笔者在进一步研读《数学课程标准》及人教版全册教材，对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行梳理、解读与分析，并结合一些课堂实践，谈谈对“数学广角”的实践与思考。 一．教材透视 1．“数学广角”出现的意义。 人教版教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。 2．“数学广角”内容的安排。 为了便于研究“数学广角”，笔者把“数学广角”教学内容整理成如下表： 学段 册数 生活事例 内容 数学思想方法 第一学段 一年级上册 学习用品分类 分类 比较和分类思想方法 一年级下册 联欢会装饰 找规律 符号化思想方法 二年级上册 组成两位数 握手问题 简单的排列组合逻辑推理 排列组合思想方法 逻辑推理思想方法 二年级下册 厨房装修图案 找规律 排列、推理 三年级上册 衣服搭配 排列组合 排列组合思想方法 三年级下册 兴趣小组名单 买水果 重叠问题 等量代换 集合的思想方法 等量代换思想 第二学段 四年级上册 烙饼和沏茶 货船卸货 田忌赛马故事 烙饼问题 排队论 田忌赛马 运筹思想、对策方论、优化思想 四年级下册 校园里植树 植树问题 植树问题的思想方法 化归的思想方法 五年级上册 学号、邮编等 数字编码 数字编码思想 五年级下册 钙片找次品 找次品 优化思想方法 六年级上册 古题：鸡兔同笼 鸡兔同笼问题 假设法思想方法 六年级下册 放铅笔 抽屉原理 抽屉原理 从表中可以看出“数学广角”的内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”综观整个教材中的“数学广角”，可以看到从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。如,在二年级和三年级都渗透了“排列和组合”，但无论从内容还是目标三年级教材比二年级更加系统和全面。 3．“数学广角”学习的素材 “数学广角”力求通过解决学生容易接受的且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间。 如在参加兴趣小组人数统计中渗透集合思想；在买水果中渗透等量代换思想；在烙饼中渗透优化思想；在邮政编码中感悟编码思想……这些源于学生熟悉的生活事例使原来比较抽象、深奥的数学思想方法有了丰富的现实背景。不仅例题是这样编排，它们的课后习题也是如此。 这样编排体现了“数学广角”的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，使“数学广角”更贴近学生的生活实际，更有利于激发他们对数学的好奇心和求知欲。同时，也启示我们：我们的“教”应该基于学生的生活经验而进行。 【评析：“数学广角”作为一个新生的单元，能否正确理解教材，领会教材意图，挖掘教材内涵，是提高课堂教学有效性的前提。作者抓住了这个点，从局部到整体，通过意义、内容和素材三方面解读教材，抓住了“数学广角”的魂，使后续研究更有针对性。】 二．现象透视 正因为有这么多的优点，所以我们经常看到“数学广角”成为各类教研活动的“常客”，成为一些公开课和赛课的“宠儿”！但在众多精彩的课堂中笔者也看到一些值得思考的现象。 现象一：一味追求教学深度，忽视渗透起点 我们都知道“数学广角”里的诸如排列组合等许多内容原先都只出现在奥数教材中，所以在实际教学中教师很容易把“数学广角”上成奥数培训课，特别是有些公开课时，上课老师不断挖教学深度，而把教学目标定位过高。 如有一位教师在教学二年级上册的“简单的排列和组合”时为体现创新和与众不同，在教学中出现的例题和习题大部分却是三年级上册的内容。但实际上：二年级与三年级的“简单的排列和组合”虽然属同一块内容，但两者的教学要求是不同的，虽可以适当调整一点，但却不能拔苗助长，更不能像这位教师一样把三年级的全搬进二年级的课堂。 现象二：只有直观没有抽象，忽视渗透过程 这种现象主要表现为有些教师一节课下来只让学生停留在直观的实验操作，而忽视了从直观上升到抽象的过程，从而