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宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析 数学（文）试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，集合，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合，根据交集是意义进行计算。 【解析】，所以。 【考点】集合。 【点评】本题考查集合的概念和运算，关键是对集合中的的理解。 2．是 （ ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 【答案】D 【分析】对给出的三角函数式进行变换，然后根据三角函数的性质进行判断。 【解析】，所以函数是最小正周期为的奇函数。 【考点】基本初等函数Ⅱ。 【点评】本题考查三角函数的性质，但要借助三角恒等变换，在大多数三角函数性质的试题中往往要以三角恒等变换为工具，把三角函数式化为一个角的一个三角函数，再根据基本的三角函数的性质对所给的三角函数的性质作出结论。 3．下列结论错误的是 （ ） A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题; B．命题，命题则为真; C．“若则”的逆命题为真命题; D．若为假命题，则、均为假命题． 【答案】C 【分析】根据命题的知识逐个进行判断即可。 【解析】根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题是真命题，命题是假命题，故为真命题，选项B中的结论正确；当时，，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确。 【考点】常用逻辑用语 【点评】本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握。 4．设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是 （ ） ①若，则与相交 ②若则 ③若||，||，，则 ④若||，，，则|| A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据空间线面位置关系的有关定理逐个进行判断。 【解析】由于直线与平面垂直是相交的特殊情况，故命题①正确；由于不能确定直线的相交，不符合线面垂直的判定定理，命题②不正确；根据平行线的传递性。∥，故时，一定有。 【考点】空间点、线、面的位置关系。 【点评】这类试题一般称之为空间点线面位置关系的组合判断题，主要考查对空间点、线、面位置关系的概念、定理，考查特例反驳和结论证明，特别是把空间平行关系和垂直关系的相关定理中抽掉一些条件的命题，其目的是考查考生对这些定理掌握的熟练程度。 5．设 是实数,且是实数,则 （ ） A． B．-1 C．1 D．2 【答案】D 【分析】把复数整理成标准形式后，根据复数是实数的充要条件求解。 【解析】，该复数是实数的充要条件是，解得。 【考点】复数。 【点评】本题考查复数的运算和概念，高考中复数考查的重点是复数代数形式的四则运算，在考查运算的同时考查复数的概念和复数的几何意义。 6．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质，求出。 【解析】由于数列是等差数列，故，所以，所以。 【考点】数列 【点评】本题考查等差数列的性质，核心是在等差数列中。 8．已知，则函数的零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】数形结合。在同一个坐标系中分别画出函数的图象，观察图象交点的个数。 【解析】在同一个坐标系中分别画出函数的图象，如图，显然两个函数的图象有两个不同的交点，答案B。 【考点】函数的应用。 【点评】本题以函数的零点入手，重点考查数形结合思想在解题中的应用，考查考生是否有数形结合的思想意识以及绘制函数图象的能力。 8．若曲线f（x）=x．·sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于 （ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 【答案】D。 【分析】求出函数在点处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据两直线垂直的条件列方程求解。 【解析】，，即函数在点处的切线的斜率是，直线的斜率是，所以，解得。 【考点】导数及其应用、直线与方程。 【点评】本题考查导数的几何意义、两直线垂直的条件，试题在知识网络的交汇处命制。 9．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随