4.中考开放题4.中考开放题.ppt

例2，如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE. （1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明. 你添加的条件是： . 例5，已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE。若∠BDE＋∠BCE＝180°. （1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）； （2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由。 * * 2009 中考专题复习 4.开放探究问题 开放性问题 数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。它的显著特点：正确答案不唯一。 题型： （一）条件开放 （二）结论开放 （三）策略开放 （四）综合开放 一、条件开放型 例1 如图，AB=DB,∠1=∠2，请添加一个条件： ，使得ΔABC≌ΔDBE， 并证明你的结论。? A D C B E 1 2 BC=BE 或∠A=∠D或∠C=∠E 能添加条件：DE=AC吗？ 1、多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是_________。(填上一个你认为正确的即可) 2、已知二次函数的图像开口向下，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式是 。 练习 （2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形： . （只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程） 二、结论开放型 例3，如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AD、AE分别是∠BAC的邻补角的平分线，AD交⊙O于点D，交BC于F，由这些条件请直接写出正确的结论： （不再连结其他线段） 例4， 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD。写出图中你认为全等的三角形。（不再添加任何辅助线） A D C F E B P 例6、已知一个二次函数的图象经过Ａ（－１，０），Ｂ（０，３），Ｃ（４，５）三点。 （１）求这个函数的解析式及其顶点 Ｄ的坐标； （２）这个函数的图象与x轴有两个 交点，除点Ａ外的另一个交点设为Ｅ， 点Ｏ为坐标原点，在△ＡＯＢ、 △ＢＯＥ、△ＡＢＥ和△ＤＢＥ这四个三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，请说明理由。 Ｏ Ａ Ｂ Ｄ E 　Ｘ y 例7、已知在Rt△OAB 中，∠OAB=900，∠BOA=300，AB=2，若以O为坐标原点，OA所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系。点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。 （1）求点C的坐标； （2）若抛物线y=ax2+bx(a≠0) 经过C、A两点，求此抛物线的解析式。 O H C B A P D M X y (3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P是线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。 各班级分数段人数分布情况 三、策略开放型 例8, 有一块方角形钢板如下图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）。?