运筹学 单纯形法表格形式.docVIP

P79，用单纯形法的表格形式求解第二章例1 1： 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 0 在上表中有一个m*m的单位矩阵，对应的基变量为s1,s2,s3； 在s1,s2,s3右边的CB列中填入这些基变量的目标函数中相应的系数。 2： 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 50 100 0 0 0 0 S1 0 1 1 1 0 0 300 S2 0 2 1 0 1 0 400 S3 0 0 1 0 0 1 250 在zj行中填入第j列与cB列中对应的元素相乘相加所得的值，如z2=0*1+0*1+0*1=0，所在zi行中的第2位数填入0； 在 行中填入cj-zj所得的值，如 ，，，， z表示把初始基本可行解代入目标函数求得的目标函数值，即b列*cB列； 3： 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 50 100 0 0 0 0 S1 0 1 1 1 0 0 300 S2 0 2 1 0 1 0 400 S3 0 0 1 0 0 1 250 0 0 0 0 0 4. 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 50 100 0 0 0 0 S1 0 1 1 1 0 0 300 S2 0 2 1 0 1 0 400 S3 0 0 1 0 0 1 250 0 0 0 0 0 50 100 0 0 0 5. 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 50 100 0 0 0 0 S1 0 1 1 1 0 0 300 S2 0 2 1 0 1 0 400 S3 0 0 1 0 0 1 250 0 0 0 0 0 Z=0 50 100 0 0 0 6. 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 50 100 0 0 0 0 S1 0 1 1 1 0 0 300 300/1 S2 0 2 1 0 1 0 400 400/1 S3 0 0 1 0 0 1 250 250/1 0 0 0 0 0 Z=0 50 100 0 0 0 初始基本可行解为s1=300,s2=400,s3=250,x1=0,x2=0; 由于250/1s3为出基变量； 由于 ，因此确定x2a32=1，在表中画圈以示区别. 7： 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 50 100 0 0 0 1 S1 0 1 1 1 0 0 300 S2 0 2 1 0 1 0 400 X2 100 0 1 0 0 1 250 第一次迭代，其变量为x2,s1,s2,通过矩阵行的初等变换，求出一个新的基本可行解。 具体的做法：用行的初等变换使得x2的系数向量p2变换成单位向量，由于主元在p2的第3 分量上，所以这个单位向量是 ，也就是主元素变成1。 在上表中第3个基变量s3已被x2代替，故基变量列中的第3个基变量应变为x2。由于第0次迭代表中的主元a32已经为1，因此第3行不变。 为了使第1行的a12为0，只需把第3行*(-1)加到第1行即可。同样可以求得第2行。 8： 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 50 100 0 0 0 1 S1 0 1 0 1 0 -1 50 S2 0 2 0 0 1 -1 150 X2 100 0 1 0 0 1 250 9： 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 50 100 0 0 0 1 S1 0 1 0 1 0 -1 50 50/1 S2 0 2 0 0 1 -1 150 150/2 X2 100 0 1 0 0 1 250 --- 0 100 0 0 100 25000 50 0 0 0 -100 求得第1次迭代的基本可行解为s1=50,s2=150,x2=250,x1=0,s3=0, z=25000. 从上