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小升初奥数知识点 小学奥数知识点汇编大全之一(速算与巧算) 数列求和 等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示； 　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；　 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示 基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。　　基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；　　通项＝首项＋（项数一1) ×公差； 数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；　　数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；　　项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1；　　项数=（末项-首项）÷公差＋1；　　公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；　　公差=（末项－首项）÷（项数－1）； 关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式 小学奥数知识点汇编 大全之一(数列求和) 小学奥数知识点汇编大全之一(数字谜) 分数大小的比较 　基本方法：　　①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。　　②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。 ③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。　　④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。　　⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律） ⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。　　⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。　　⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。　　⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。　　⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较 小学奥数知识点汇编大全之一(比较和估算) 小学奥数知识点汇编大全之一(数的拆分) ?定义新运算　　基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。　　基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。　　关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。　　注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。　　②每个新定义的运算符号只能在本题中使用 小学奥数知识点汇编大全之一(定义新运算) 小学奥数知识点汇编大全之二 归一问题的基本特点：　问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。 　由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 ?植树问题　　基本类型：　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树　　在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树　　封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数＋1　　棵距×段数=总长　　棵数=段数－1　　棵距×段数=总长　　棵数=段数　　棵距×段数=总长　　关键问题：　　确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 年龄问题的三大特征 年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。　　年龄问题的三个基本特征：　①两个人的年龄差是不变的；　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；　　解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。 　例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？　　⑴ 父子年龄的差是多少？　　54 – 18 = 36（岁）　　⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？　　7 - 1 = 6　　⑶