[结构动力学-第二章-单度线性系统自由振动.pptVIP

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2017-01-09 发布于北京
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[结构动力学-第二章-单度线性系统自由振动

2 微分方程的解──以广义数学模型说明 3 自由振动的特征量 4 求固有频率ωn的几种常用方法 4 求固有频率ωn的几种常用方法例已知：m，R和k，纯滚动。求：固有频率ωn 例已知：均质滑轮，M，m，r和k，绳索不可伸长，且与滑轮间无相对滑动。求系统固有频率ωn 例已知：无重直角曲杆，m，k1，k2，a，b。求ωn 例已知：无重直角曲杆，m，k1，k2，a，b。求ωn * 第二章　单度线性系统自由振动 §2-1 无阻尼自由振动 1力学与数学模型 k m x(t) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 力学与数学模型复摆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 力学与数学模型 EI 从《材料力学》知，简支梁跨中受到力P作用时，跨中挠度为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 力学与数学模型 T 质量m：滑轮： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 广义数学模型为：式中：Ｍ──广义质量Ｋ──广义刚度Ｘ──广义位移 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 或称为固有频率或圆频率积分常数C和α由初始条件确定： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）固有频率ωn，周频率f，周期T （2）振幅（3）周期性: x(t＋T)＝x(t) （4）初相位α 其中固有频率ωn的求解最重要 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）建立运动微分方程（2）利用串并联关系求合成刚度（a）并联（b）串联（c）并联并联：位移相等串联：力相等 X1与X2为弹簧变形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）对于垂直振动系统，有（4）能量法其中（1）与（4）用得最多（5）能量折算法求弹簧等效质量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：动能定理两边求导： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：系统动能：系统势能：由 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O 《直角曲杆》解：《物块m》 O Evaluation only. Created with Aspose.Slides