[结构力学第四章课件-1.pptVIP

方法使用条件 注意事项 1、等刚直杆 2、至少有一直线图 ? 和 yc为代数量，若它们在杆轴线同侧，则乘积为正；反之为负； 拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解； 应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。这也是图乘法的亮点 3、yc 应取自直线图中 第四节 图乘法及其应用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 常见图形面积和形心 矩 形 三角形 抛物形 注：图中的抛物线均为标准抛物线。标准抛物线是指含有顶点在内且顶点处的切线与基线平行的抛物线。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两个直线图形的图乘公式： a b c d y1 y2 A1 A2 l 注意：abcd同侧同号，异侧异号。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上述图乘公式适用所有直线图形的情况，例： × × ｛ ｛ × × ｛ ｛ × ｛ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复杂图形可根据叠加原理分解成简单图形 + = × × × + = × × × Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ②如果求yc的图形是分段直线，那么w图形也应该对应地分段，即yc只能 取自一条直线。 【例】上例 （×） （√） 正确做法为： 【例】 两个容易犯的错误： ①纵标yc必须取自直线图形，即，两图形中如果只有一个是直线变化， 那么，曲线的求w，直线的求yc。 （×） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例】判别下列位移计算是否正确，并说明理由。如错误，改正之。 位移状态 虚力状态 ⑴求DCV 错误，yc应取自一条直线。 正确做法为： 位移状态 虚力状态 ⑵求DBV 错误，MP图非标准抛物线。 正确做法为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ql2/2 MP P=1 l ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ l q A B 例题：求梁B 点竖向位移。 3l/4 解题步骤：① 虚拟力状态； ② 分别作荷载弯矩图和单位弯矩图； ③ 计算位移。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P=1 MP ql2/2 l l/2 A B 2EI EI l/2 求B点的竖向位移。 EI ql 256 17 4 = l l l ql EI 2 5 . 0 2 32 3 2 2 1 2 + · - l ql l ql l ql l ql l EI 8 2 2 2 8 2 2 2 6 5 . 0 2 1 2 2 2 2 ú ? ù + + ê ? é + + l ql EI l B 4 3 2 8 3 1 1 2 2 · · = D EI ql l l ql EI B 8 4 3 2 3 1 1 4 2 = · = D y l ql EI B 2 8 3 3 1 2 1 0 2 + · = D L q ↓↓↓↓