[矩形的定义与性质.docVIP

编号 诸城市 九 年级上册数学导学稿 课题 1.3 特殊的平行四边形(1)——矩形的性质 课型 新授课 学习目标： 1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形的区别与联系。 2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行初步的计算与证明。 3、理解直角三角形斜边上中线的性质与应用。 重点：矩形的性质定理以及应用。 难点：直角三角形斜边上中线的性质与应用。 内容设计 个性备课 课前准备 1、什么是平行四边形？小组展示自己制作的平行四边形？ 2、、平行四边形有哪些性质？ ①边： ②角： ③对角线： 课 内 探 究 (一)探索新知： 平行四边形具有不稳定性，那么你知道这个不稳定的平行四边形在变化中，边、角、对角线是如何变化的？我们边动手边观察并认真思考。 1．画一个平行四边形ABCD，其中AB=10厘米，AD=5厘米。各组比较一下边、角、对角线是如何变化的？： 2．各小组观察手中的学具，猜想角、对角线是如何变化的？ 3．教师展示，学生观察思考。 4．总结归纳： (1) 叫做矩形。矩形是________的平行四边形。 (2)从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： 课 内 探 究 矩形具有平行四边形具有的一切性质。 矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质： ①___________________________________________。 ②____________________________________________。 （3）数学语言： ①∵ ，∴ 。 ②∵ ，∴ 。 5．推理证明：矩形的对角线相等，四边形ABCD是矩形． AC=BD．矩形ABCD沿对角线AC剪开，会得到两个什么图形?这B(或OD)的长度与边的长度有什么关系?能证明你得到的命题是真命? 小结：你能用一句完整的话总结上面的结论吗？ 。 7、精讲点拨 例1:如图，在矩形BCD中，C与交于点，BOC=1200， AB=6cm．求AC的长 课 内 探 究 （二）运用新知，解决问题。 1、练一练：智力比拼 矩形的对角线长为10m，对角线与一边的夹角是30．求这个矩形的长和宽如图，木杆AB斜靠在墙壁上，点在墙壁B在地面上．当木杆的端沿直线NO下滑时，OM向右滑行，木杆AB的中点P也随之下落．下落的路线是一条线段．”小莹说：P下落的路线是一段圆弧．”哪种说法是正确?为什么?”(三)课堂小结： 1、通过本节课学习，你学到了什么知识？ 2、本节课学到了哪些数学思想方法呢？ 课 内 探 究 （四)达标检测： 1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为5厘米，则对角线长为 。 2、 已知矩形对角线长为4cm,一边长为2 cm,,则矩形的面积是________。 3、已知：如图，在矩形ABCD中，AF=BE．求证： DECF． ABCD中，E是BC上一点，于F，若 。求证：AB＝DF。 课 后 延 伸 1、(2009年成都中考)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA/= 300，则BEA/= 。 2、配套练习册P5 1——9 教（学）后反思