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“植树问题”教学研讨 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版四下年级第117—120页。） 教学目标： 1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。学生从实际问题中探索规律、找出有效解决问题方法的能力。让学生感受“”在生活中广泛应用，用解决简单实际问题。出示右面情境图，并提出问题： 师： 王叔叔小院前有一条20米长的小路，他想装扮一下这条小路，你有什么好的建议？ 生：在这条小路边上种一些花、种一些树。 师：好的，王叔叔采纳小朋友的意见，他想在这条小路的一边栽一些树，如果让你来栽，你会考虑哪些问题？ 生1：要考虑种多少棵树？ 生2：多少米种一棵。 评：把课本中的例1在100米长的路上种树，改为在20米长的路上种树。这样降低了探究的难度，便于学生观察、思考。同时通过情境图和开放性的提问，为下一环节的探究作好准备。 二、探究规律，建立模型 出示：王叔叔小院前有一条20米长的小路，每隔（ ）米种一棵，一共需要多少棵树？ （每位学生练习纸上都写有这样题目。） 1、提问引发想象： 师：你会选择每隔几米栽一棵比较合理？ 生：每隔2米种一棵；每隔4米种一棵；每隔1米种一棵；每隔5米种一棵。 师：除了每隔几米种一棵外，你还会考虑用怎样的方案进行植树？ （个别学生说到了：路的两头都种；路的一头种另一头不种；路的两头不种。教师进一步使学生明确植种有三种情况。） 2、进一步明确探究要求和方法： 师：每位同学练习纸上除了有上面的题目之外，画有三条线段，每条线段表示长20米的小路。按下面要求独立设计植树方案。 ① 你先确定每隔（ ）米种一棵，并填在（ ）里。 ② 再在线段上画一画、想一想，列出算式，计算出要种多少棵。 ③ 想好一种方案的，再想想还有其它方案吗？再在另一条线段上画一画，同样列出算式计算。 3、学生独立探究。 4、组织反馈交流： 教师有意识地分别选择每棵间距是5米、4米、2米的三种情况，在实物投影中反馈。 在反馈中师提出：你是怎么栽的，怎么想的？ 教师有计划地作出如下板书： 每隔（ ）米 两端都种 一端种另一端不种 两端不种 5 20÷5＋1＝5（棵） 20÷5＝4（棵） 20÷5－1＝3（棵） 4 20÷4＋1＝6（棵） 20÷4＝5（棵） 20÷4－1＝4（棵） 2 20÷2＋1＝11（棵） 20÷2＝10（棵） 20÷2－1＝9（棵） 5、组织概括性评价： 师：从图中可以看出，“路的长度÷间隔长度”表示什么呢？（引发学生观察所画的图，分别数一数间隔数和棵数的关系。） 生：路的长度÷间隔长度＝间隔数 师：从以上三种情况观察，每一种情况求树的棵数的计算方法是怎样的？你们能总结一下每一种情况的计算方法吗？ 根据学生的观察、交流，教师继续补充以下的板书： 两端都种 一端种另一端不种 两端不种 棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数－1 6、创设现实背景的三种情况，让学生针对每一种现实背景分析三种植树方案应选择哪种方案更合适。 师：为什么会出现两端不种或只有一端种的情况呢？ 生1：如果路的一端有房子，那只能一端种。 生2：如果路的两端有河或有房子，那两端有可能是不种的。 教师再呈现下图的三种情境，并提出：每一种情境应选择哪一种方案？ （教师再呈现：如果每隔5米种一棵三种方案种的棵数情况如右下图。） 评：本环节先通过想象提问，为学生如何去探究起到提示作用。接着采取较开放的形式，自主确定每棵之间长度，通过对每一种方案动手画一画，列式计算，初步感知每种方案的计算方法。再接着让学生观察每一种方案，使学生从中得出，虽然确定的每棵之间长度不同，而计算方法是相同的。最后教师又让学生想象、观察，针对实际背景的不同，应选择相应的种树方案。整个环节在教师的积极引领下，充分突出了学生的主动参与，使学生经历了在操作中思考，在观察中比较，在交流中评价概括。 三、分层练习，逐步深化 第一层次练习 ⑴ 在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要种） ，一共需要种几棵？（此题即为课本的例题） ⑵ 沿着小路一边植树（两端要种），每隔5米种一棵，一共种了21棵，这条小路全长多少米？ 学生独立列式计算后，作反馈评价： ⑴ 100÷5＋1＝21（棵） ⑵ 5×（21－1）＝100（米） 评：教师把课本中的例题作为巩固练习，而且教师又设计了数值相同的逆向题，让学生及时去求相对应的路程。使学生在求棵数与求路的长度的对比训练中，加深理解两端都种的计算方法。 第二层次练习 先出示路灯图，再分别引出下面两题，让学生解答评价比较。 ⑴ 在一条全长1000米的街道一旁安装路灯（两端不安装），每隔50米安装一座