植树问题方阵问题植问题方阵问题.docVIP

植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量， 要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1棵数=全长÷间隔长+1　　全长＝株距×(株数－1)全长=间隔长×(棵数-1)株距＝全长÷(株数－1)间隔长=全长÷(棵数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1棵数=全长÷间隔长-1　全长＝株距×(株数＋1)全长=间隔长×(棵数+1)株距＝全长÷(株数＋1)间隔长=全长÷(棵数+1)　2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.　　株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长　全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数线形植树 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距） 锯木头 总时间=每次用时×次数 总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数  例1 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？ 例2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多 少棵白杨树？ 例3 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共 可以安装多少个照明灯？ 例4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？ 例5 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电 杆， 每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？ 解 （1）桥的一边有多少个电杆？ （2）桥的两边有多少个电杆？（3）大桥两边可安装多少盏路灯？ 【知识运用】一、直线型植树问题（一）两端都种： I 求全长 1、 在一条小路的一侧， 每隔 10 米种一棵柳树， 从头到尾共种 20 棵， 则小路全长多少米？  在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长 多少米？ 3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车 全程多少千米？ 4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？ 6、小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 7、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II 求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少 棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则 可以安装电线杆多少根？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全 程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要 60 秒，他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？III 求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多 少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线 杆之间相距多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么每 两个车站之间相距多少千米？4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟，每锯一下需要多少分钟？5、小明从一楼到六楼需要 60 秒，则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？（二）只种一端 I 求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、 在校门前小路的一侧， 共安装 10 根电线杆， 每隔 10 米安装一根， 则