数学建模短学期报告学建模短学期报告.doc

嘉兴学院数学建模短学期报告 题 目 组 长 信计092 孙 杰 200853295227 组 员 信计092 孟斌强 200853295218 组 员 信计092 应 雷 200853295214 实验1： 有两个煤厂A、B，每月分别进煤不少于60吨、100吨，它们担负供应三个居民区用煤任务，这三个居民区每月需用煤分别为45吨、75吨和40吨，A厂离这三个居民区分别是10公里、5公里、6公里，B厂离这三居民区分别为4公里、8公里、15公里。问这两煤厂如何分配供煤，才使运量最小？ 建立相应的数学模型； 写出相应的Lingo程序并求解； 对计算结果加以说明(给出非数学语言的解释)。 解： model: min=10*x11+5*x12+6*x13+4*x21+8*x22+15*x23; x11+x12+x13=60; x21+x22+x23=100; x11+x21=45; x12+x22=75; x13+x23=40; 上述代码用于在Lingo里面实现所得结果如下所示： Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 960.0000 Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 9.000000 X12 20.00000 0.000000 X13 40.00000 0.000000 X21 45.00000 0.000000 X22 55.00000 0.000000 X23 0.000000 6.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 960.0000 -1.000000 2 0.000000 -1.000000 3 0.000000 -4.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 -4.000000 6 0.000000 -5.000000 这说明甲乙两个煤厂分别对三个居民区输送1t 20t 39t 44t 44t 1t的煤才能使总运输量最小，且总运输量为975t km 实验3：用长度为500cm的条材，截成长度分别为98cm和78cm的两种毛柸，要求其截出长98cm的毛坯10000跟，78cm的毛坯20000跟。问怎样截法，才能使所用的原材料最少？ 建立相应的数学模型，确定每种汽油中各种原料的用量，使得公司获得最大的利润； 写出相应的Lingo程序并求解； 对计算结果加以说明(给出非数学语言的解释)。 解：分析所有可能截法如下： x X1 X2 X3 X4 X5 X6 98cm 5 4 3 2 1 0 78cm 0 1 2 3 5 6 剩余 10 30 50 70 12 32 模型建立：