[第九章压杆稳定-正式.ppt

* 将 k l = 4.49，亦即 k = 4.49/ l 代入式(c)即得此压杆对应于临界力的挠曲线方程： 利用此方程还可以进一步求得该压杆挠曲线上的拐点在 x = 0.3l 处。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. l Fcr 2l Fcr l 0.3l 0.7l Fcr l —长度因数 —相当长度（折算成两端铰支杆的长度） 欧拉公式 l Fcr l/4 l/4 l/2 l * 各种支承约束条件下等截面细长压杆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两端铰支 一端固定，另一端铰支 两端固定 一端固定，另一端自由 表9-1 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式 支承情况 临界力的欧拉公式 长度因数 ? ? = 1 ? = 0.7 ? = 0.5 ? = 2 欧拉公式 的统一形式 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.讨论 ? 为长度因数 ? l 为相当长度 （1）相当长度 ? l 的物理意义 压杆失稳时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当长度? l . ? l是各种支承条件下，细长压杆失稳时，挠曲线中相当于半波正弦曲线的一段长度. * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. z y x 取 Iy ，Iz 中小的一个计算临界力. 若杆端在各个方向的约束情况不同（如柱 形铰），应分别计算杆在不同方向失稳时的临 界压力. I 为其相应中性轴的惯性矩. 即分别用 Iy ，Iz 计算出两个临界压力. 然后取小的一个作为压杆的临界压力. （2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I 若杆端在各个方向的约束情况相同（如球形铰等），则 I 应取最小的形心主惯性矩. * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题9-3 图示各杆均为圆形截面细长压杆. 已知各杆的材料及直径相等. 问哪个杆先失稳? d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： A杆先失稳. 杆A 杆B 杆C d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题9-4 已知一空气压缩机的连杆为细长压杆.截面形状为工字钢形，惯性矩Iz=6.5×10 4 mm4,Iy=3.8×10 4 mm4，弹性模量E=2.1×10 5 MPa.试计算临界力Fcr. x 880 1000 y z y x z 880 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F F l x z 880 （1）杆件在两个方向的约束情况不同； x 880 1000 y z y （2）计算出两个临界压力. 最后取小的一个作为压杆 的临界压力. 分析思路： * Evaluation only. Created with Aspose