2014年课题学生课堂用学案材料.docVIP

2013 —— 2014学年度第二学期八年级数学 · 学案 ：（2014·02·28周五） 班级 姓名 学号 评价： 用心： 先温习公式＝和（）＝（≥0）的使用作好后续铺垫！ 1. 已知＝-，＝， + ≠，试求代数式 - 的值？ 再温习“二次根式被开方数非负”这个隐含限制条件用作“切入口” 解题的益处 —— 从根号内部即被开方数下手 往往是做题的关键处！ 2. 若 + 2015＝，则＝ 3. 已知 + ＝ ，求 - 的值？ 归心：做完 题1 的最大收获是：根据的不同取值搭配，可以有四种不同 的组合，但限制了 + ≠，只存在有效的三种，最终的正确答案为： 你做对了吗？如果没有做全或做对，请认真找正原因！ 解 题2 时，其“切入口”是，解之得， 这就是“二次根式被开方数非负”这个隐含限制条件在起作用；于是，很快 求得出，从而获得结果是1.本题也可改求“的平方根是 .”，答案是： ± 1 . 同样，题3 也从“二次根式被开方数非负”这个隐含限制条件 入手， 不需考虑，等于，如何脱掉“绝对值”符号，就要 看的取值范围； 存在着，就暗藏了，于是 这样原等式变成，整理后有，再两 边“平方”得：，移项后即得：问题解决！ 最终一步，似乎体现了一点“整体思想” —— 没有单独去求的值哦！ 事实上，在二次根式的加减乘除运算中，特别涉及“求代数式值”问 题解决时，“整体思想”是很棒的一种解题思想，用得好的话能事半功倍！ 稳心： （乘胜追击再用心·活学活用成就新） 4. 已知 ＝ 5， ＝ 4， 计算 的值？ 5. 已知，，计算 的值？ 2013 —— 2014学年度第二学期八年级数学 · 学案 ：（2014·03·10周一） 班级 姓名 学号 评价： 通过练习后作归纳总结，进一步提高“勾股定理及逆定理”认识； 增强“勾股数”的认识及灵活应用，特别是解决实际问题方面，重在提高 学生分析问题和解决问题的能力。（用“活心”教学法） 活心： （通过“做”题，比对“悟”道，提高“品”位） 牢记一些常规数据：如 ⑴3、4、5；⑵5、12、13；⑶7、24、25； ⑷8、15、17 对我们往后做题有益无害，这些数据组其实叫勾股数（所谓勾 股数，就是指能构成直角三角形三边长的正整数）；注意：将这些勾股数扩 大或缩小一定的倍数的正整数也是勾股数，如将8、15、17各乘上2得到 的16、30、34仍构成勾股数。在解决问题的过程中，往往会将勾股定理与 勾股定理逆定理两者紧密地结合起来用,请动手动脑做一做下列三道考题： 题1. 如图491示，在底面圆的周长为60㎝的 圆柱体表面上B处有蚂蚁可吃食物，蚂蚁现 位于与B同一截面的相对点A处，已知圆柱 高为16㎝，试帮蚂蚁算算从A到B的最短 路程是多少？ （图491） 题2. （ 图492） 如图492示，在海滨浴场的A处现场观察员发现海面B处有一位游泳者面临生命危险，此时观察员有两种施救方案：一是选择沿海岸边跑400米到达C处，再按AC的垂直方向游向B处，CB＝300米；二是从A直接游向B处施救；已知观察员在岸上急跑速度为20米/秒，在海里游速为2米/秒.试问：哪一种方案更能 赢得生命 ？ 题3： 如图493示，点D是△ABC 边AB上一点， 已知 AC ＝ 15， CD ＝ 12，DB ＝ 5，BC ＝ 13， (求的值？ (猜想△ABC的形状？说明理由. 结心：做完上三题后，你有哪些收获？与同学交流后请用简短语言写在下边： 2013 —— 2014学年度第二学期八年级数学 · 学案 ：（2014·03·18周二）