年册电气工程师考试基础考试大纲.docVIP

第1章数学 　大纲要求　　1.1空间解析几何 　　向量的线性运算; 　　向量的数量积、向量积及混合积; 　　两向量垂直、平行的条件;直线方程; 　　平面方程; 　　平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系; 　　点到平面、直线的距离; 　　球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程; 　　常用的二次曲面方程;空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。 　　1.2微分学 　　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性; 　　数列极限与函数极限的定义及其性质; 　　无穷小和无穷大的概念及其关系; 　　无穷小的性质及无穷小的比较; 　　极限的四则运算; 　　函数连续的概念：函数间断点及其类型; 　　导数与微分的概念; 　　导数的几何意义和物理意义; 　　平面曲线的切线和法线; 　　导数和微分的四则运算; 　　高阶导数; 　　微分中值定理; 　　洛必达法则; 　　函数的切线和法线; 　　函数单调性的判别; 　　函数的极值; 　　函数曲线的凹凸性、拐点; 　　多元函数; 　　偏导数与全微分的概念; 　　二阶偏导数; 　　多元函数的极值和条件极值; 　　多元函数的最大、最小值及其简单应用。 　　1.3积分学 　　原函数与不定积分的概念; 　　不定积分的基本性质; 　　基本积分公式; 　　定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理); 　　积分上限的函数及其导数; 　　牛顿-莱布尼茨公式; 　　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法; 　　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分; 　　广义积分; 　　二重积分与三重积分的概念、性质和计算; 　　两类曲线积分的概念、性质和计算; 　　计算平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。 　　1.4无穷级数 　　数项级数的敛散性概念; 　　收敛级数的和; 　　级数的基本性质与级数收敛的必要条件; 　　几何级数与P级数及其收敛性; 　　正项级数敛散性的判别; 　　交错级数敛散的判别; 　　任意项级数的绝对收敛与条件收敛; 　　幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域; 　　幂级数的和函数; 　　函数的泰勒级数展开; 　　函数的傅里叶系数与傅里叶级数。 　　1.5常微分方程 　　常微分方程的基本概念; 　　变量可分离的微分方程; 　　齐次微分方程; 　　一阶线性微分方程; 　　全微分方程; 　　可降阶的高阶微分方程; 　　线性微分方程解的性质及解的结构定理; 　　二阶常系数齐次线性微分方程。 　　1.6线性代数 　　行列式的性质及计算; 　　行列式按行展开定理的应用; 　　矩阵的运算; 　　逆矩阵的概念、性质及求法; 　　矩阵的初等变换和初等矩阵; 　　矩阵的秩; 　　等价矩阵的概念和性质; 　　向量的线性表示; 　　向量组的线性相关和线性无关; 　　线性方程组有解的判定; 　　线性方程组求解; 　　矩阵的特征值和特征向量的概念与性质; 　　相似矩阵的概念和性质; 　　矩阵的相似对角化; 　　二次型及其矩阵表示; 　　合同矩阵的概念和性质; 　　二次型的秩;惯性定理; 　　二次型及其矩阵的正定性。 　　1.7概率与数理统计 　　随机事件与样本空间; 　　事件的关系与运算; 　　概率的基本性质; 　　古典型概率; 　　条件概率; 　　概率的基本公式; 　　事件的独立性; 　　独立重复试验; 　　随机变量; 　　随机变量的分布函数; 　　离散型随机变量的概率分布; 　　连续型随机变量的概率密度; 　　常见随机变量的分布; 　　随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质; 　　随机变量函数的数学期望; 　　矩、协方差、相关系数及其性质; 　　总体、个体; 　　简单随机样本统计量; 　　样本均值; 　　样本方差和样本矩; 　　χ分布;t分布;F分布;点估计的概念; 　　估计量与估计值; 　　矩估计法; 　　最大似然估计法; 　　估计量的评选标准; 　　区间估计的概念; 　　单个正态总体的均值和方差的区间估计; 　　两个正态总体的均值差和方差比的区间估计; 　　显著性检验; 　　单个正态总体的均值和方差的假设检验。 　　[nextpage] 第2章物理学 　大纲要求　　2.1热学 　　气体状态参量; 　　平衡态; 　　理想气体状态方程; 　　理想气体的压强和温度的统计解释; 　　自由度; 　　能量按自由度均分原理; 　　理想气体内能; 　　平均碰撞频率和平均自由程; 　　麦克斯韦速率分布律; 　　方均根速率; 　　平均速率; 　　最概然速率; 　　功：热量; 　　内能; 　　热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用; 　　绝热过程; 　　气体的摩尔热容; 　　循环过程; 　　卡诺循环; 　　热机效率;净功; 　　制冷系数; 　　热力学第二定律及其统计意义; 　　可逆过程和不可逆过程。 　　2