传热学基础(第二版)第二章教学课件导热基本原理分析.ppt

传热学 Heat Transfer 导热部分 Heat Conduction 第二章 导热基本原理 2-1 导热的基本概念和定律 一、温度场和温度梯度 2.等温面：温度场中温度相同点的集合称为等温面。其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。 3.温度梯度（Temperature gradient） 系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为gradt。 4.热流密度矢量（Heat flux） 温度梯度和热流密度的方向都是在等温面的法线方向。由于热流是从高温处流向低温处，因而温度梯度和热流密度的方向正好相反。 二、傅里叶定律的严格表述 2-2 导热微分方程 （Heat Diffusion Equation） 2-3 导热过程的单值性条件 三类边界条件彼此有一定的关联。 当换热系数h很大，或λ很小时，则： h / λ趋于无穷大，由第三类边界条件的数学表达式可以得到： tw- tf=0 或 tw= tf=常数 此时物体表面温度在整个传热过程中保持不变，且与周围介质温度相等。从第三类边界条件的这种特殊情况就得到了第一类边界条件的最简单的形式， tw=常数。 若物性参数 ?、c 和 ? 均为常数： 上式亦可写为： ?2为拉普拉斯算子 热扩散系数，单位为 （Thermal diffusivity） 31/40 热扩散率 a 反映了导热过程中材料的导热能力（ ? ）与沿途物质储热能力（ ? c ）之间的关系. a值大，即 ? 值大或 ? c 值小，说明物体的某一部分一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散 热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力，所以a反应导热过程动态特性，是研究非稳态导热重要物理量 32/40 对于稳态温度场 ： 此式常称为泊桑方程 。 如果无内热源存在 : 此式则称为拉普拉斯方程 。 33/40 导热微分方程式的理论基础：傅里叶定律+能量守恒。它描写物体的温度随时间和空间变化的关系；没有涉及具体、特定的导热过程。通用表达式。 单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件，包括四项：几何、物理、初始、边界 完整数学描述：导热微分方程 + 单值性条件 34/40 1、几何条件：说明导热体的几何形状和大小，如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等 2、物理条件：说明导热体的物理特征如：物性参数 ?、c 和 ? 的数值，是否随温度变化；有无内热源、大小和分布； 3、初始条件：又称时间条件，反映导热系统的初始状态 ４、边界条件:反映导热系统在界面上的特征，也可理解为系统与外界环境之间的关系。 35/40 （Boundary conditions）边界条件常见的有三类 （１）第一类边界条件:该条件是给定系统边界上的温度分布，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值 t=f(y,z,τ) 0 x1 x （2）第二类边界条件:该条件是给定系统边界上的温度梯度，即相当于给定边界上的热流密度，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值 0 x1 x 36/40 （3）第三类边界条件:该条件是第一类和第二类边界条件的线性组合，常为给定系统边界面与流体间的换热系数和流体的温度，这两个量可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值 0 x1 x 导热微分方程＋单值性条件＋求解方法 ?温度场 37/40 38/40 * * 第二章 导热基本原理 2-1 导热的基本概念和定律 2-2 导热微分方程 2-3 导热过程的单值条件 2/40 1.温度场：（Temperature field）物质系统内各个点上温度的集合称为温度场，它是时间和空间坐标的函数 ，记为 t—为温度; x,y,z—为空间坐标; ?-时间坐标 3/40 稳态温度场 稳态导热 Steady-state conduction） 非稳态温度场 非稳态导热 （Transient conduction） 三维稳态温度场： 一维稳态温度场: 4/40 t t-Δt t+Δt 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇 等温面与等温线的特点： (1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2) 在连续的温度场中，