材料习题解答[第三章].doc

3-1求图中所示杆各个横截面上的应力，已知横截面面积A=400mm2。 解a): 题3-1a)图 解b): 题3-1b)图 3-2图中为变截面杆，如果横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，求杆内各横截面上的应力。 解a）: 题3-2a)图 解b): 题3-2b)图 3-3 图示杆系结构中，各杆横截面面积相等，即A=30cm2，载荷F=200kN。试求各杆横截面上的应力。 解:(1)约束反力: (2)各杆轴力 题3-3图 (3)各杆的正应力 3-4钢杆直径为20mm，用来拉住刚性梁。已知F=10kN，求钢杆横截面上的正应力。 解: 题3-4图 3-5图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设结构的横梁为刚体。 解:取BC段分析， 题3-5图 取AB段分析: 3-6 直径的圆轴，受到扭矩的作用。试求在距离轴心处的切应力，并求轴横截面上的最大切应力。 解:见例3-3 3-7 阶梯圆轴上装有三只齿轮。齿轮1输入功率，齿轮2和齿轮3分别输出功率。如轴作匀速转动，转速，求该轴的最大切应力。 题3-7图 解: 3-8 设圆轴横截面上的扭矩为，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向和作用点。 解: 题3-8图 3-9图中所示一个矩形截面的悬臂梁，受到集中力和集中力偶的作用，试求1-1截面和固定端截面上A、B、C、D四点的正应力，已知F=15kN，M=20kN·m 解: 1-1截面上 固定端截面上: 题3-9图 3-10 图中所示铸铁梁，若h=100mm，δ=25mm,欲使最大拉应力与最大压应力之比为1/3，试确定b的尺寸。 解: 题3-10图 3-11某托架如图所示，m-m截面形状及尺寸见图b，已知F=10kN，试求： （1）m-m截面上面的最大弯曲正应力； （2）若托架中间部分未挖空，再次计算该截面上的最大弯曲正应力 题3-11图 解：m-m截面上弯矩为： （1） （2） 3-12试计算在图中所示均布载荷作用下，圆截面简支梁内最大正应力和最大切应力，并指出它们发生于何处? 解: 最大正应力发生在梁中点截面的A、B两点， 最大剪应力发生在梁中点截面的CD直径上。 题3-12图 3-13 试计算图中所示工字型截面梁内的最大正应力和最大切应力。 解: 题3-13图 3-14 由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，F=800N，试求胶合面上的切应力和横截面上的最大切应力。 解: 题3-14图、 3-15一钢制圆轴，在两端受平衡力偶的作用，其力偶矩为T=2.5kN·m，已知轴的直径为d=600mm，试求该横截面上的最大切应力。如果将实心圆轴改为外直径D与内直径d之比为1.5的空心圆轴，仍然受到同样大小的力偶矩的作用，试求使空心圆周和实心圆轴的τmax相等时，空心圆轴比实心圆轴节省多少材料。 解：实心： 空心： 所以 3-16图中所示为两根悬臂梁，a梁为两层等厚度的梁自由叠合，b梁为两层等厚度的梁用螺栓紧固成为一体，两梁的载荷，跨度，截面尺寸都一样，试求两梁的最大正应力σmax之比。 题3-16图 解：a梁：每层梁所受 b梁：只有一层 3-17有一矩形截面的钢杆其截面尺寸为，在杆的两端作用着一对大小为的力偶矩作用，。试求作用杆横截面上的最大切应力。 解：矩形截面扭转 其中b=50mm，h/b=100/50=2， 3-18圆柱形密圈螺旋弹簧，簧丝横截面直径为，弹簧平均直径为。如弹簧所受拉力，试求簧丝的最大切应力。 3-19试求图3-60中杆横截面上的最大正应力。已知 ，。 扭弯组合 3-20矩形截面折杆，受图3-61所示的力F作用。已知，。试求竖杆