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第1章 检测技术基础知识 1.1 检测系统误差分析基础 1.1.1 误差的基本概念 1.测量误差的定义 由于检测系统(仪表)不可能绝对精确，测量原理的局限、测量方法的不尽完善、环境因素和外界干扰的存在以及测量过程可能会影响被测对象的原有状态等，使得测量结果不能准确地反映被测量的真值而存在一定的偏差，这个偏差就是测量误差。 2.真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。 一个量严格定义的理论值通常叫理论真值。 (1)约定真值（指定值）：由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位。 (2)相对真值（实际值）：在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值， 比如如果更高一级测量器具的误差为本级测量器具误差的1／3到 1／l0，就可以认为更高一级测量器具的测得值(示值)为真值。 1.1.2 误差的表示方法 1.1.3 测量误差的分类 1.2 系统误差处理 1.2.2 系统误差的判别和确定 1．3 随机系统误差处理 实际上不可能做到无限多次的测量，对于有限次测量，当测量次数足够多时近似认为 2．剩余误差 当进行有限次测量时，各次测得值与算术平均值之差，定义为剩余误差或残差： 3．方差与标准差 随机误差反映了实际测量的精密度即测量值的分散程度。由于随机误差的抵偿性，因此不能用它的算术平均值来估计测量的精密度，而应使用方差进行描述。方差定义为 时测量值与期望值之差的平方的统计平均值，即 由于实际测量中 都带有单位(mV，uA等)，因而方差 是相应单位的平方，使用不甚方便。为了与随机误差 单位一致，将式两边开方，取正平方根，得 1.5 测量结果的表示和处理方法 因为随机误差 ，故 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 式中。定义为测量值的标准误差或均方根误差，也称标准偏差，简称标准差 。 反映了测量的精密度， 小表示精密度高，测得值集中， 大表示精密度低，测得值分散。 贝塞尔公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机误差的特点是，在多次测量中误差绝对值的波动有一定的界性，即具有有界性；当测量次数足够多时， 正负误差出现的机会几乎相同，即具有对称性；同时随机误差的算术平均值趋于零，即具有抵偿性；绝对值小的误差出现的机会多，绝对值大的误差出现的机会少，即具有单峰性。 由于随机误差的上述特点，可以通过对多次测量取平均值的办法，来减小随机误差对测量结果的影响，或者用其他数理统计的办法对随机误差加以处理。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.3.2 测量数据的随机误差估计 1.测量真值估计 在实际工程测量中，测量次数n不可能无穷大，而测量真值 通常也不可能已知。 根据对已消除系统误差的有限等精度测量数据样本 求取其算术平均值 ，即 这里算术平均值 是被测参量真值 （或数学期望）的最佳估计值，也是实际测量中比较容易得到的真值近似值。这也被称作算术平均值原理。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.测量值的均方根误差估计 对已消除系统误差的一组n个（n是有限值）等精度测量数据 ，采用其算术平均值 近似代替测量真值 后，总会有偏差，对此目前被广泛使用的贝塞尔（Bessel）公式被认为是解决上述问题工具。贝塞尔公式 式中 ——第 次测量值； ——测量次数，这里为一有限值； ——全部 次测量