[第1章传感与检测技术的理论基础.ppt

3. 格拉布斯准则 格拉布斯准则也是以正态分布为前提的，理论上较严谨， 使用也较方便。 某个测量值的残余误差的绝对值|vi|＞Gσ，则判断此值中含有粗大误差，应予剔除，此即格拉布斯准则。G值与重复测量次数n和置信概率Pa有关，见表1 - 4。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 表1 - 4 格拉布斯准则中的G值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.2.4 测量数据处理中的几个问题 1. 间接测量中的测量数据处理 前面主要是针对直接测量的误差分析，在直接测量中，测量误差就是直接测得值的误差。而对于间接测量，是通过直接测得值与被测量之间的函数关系，经过计算得到被测量的，所以间接测量的误差则是各个直接测得值误差的函数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一个测量系统或一个传感器都是由若干部分组成的，设各环节分别为x1, x2, …,xn，系统总的输入输出之间的函数关系为 y=f(x1,x2,…,xn)，而各部分又都存在误差，也会影响测量系统或传感器总的误差，这类误差的分析也可归纳到间接测量的误差分析。  在间接测量中，已知各直接测得值的误差（或局部误差）， 求总的误差，即误差的合成（也称误差的综合）；反之，确定了总的误差后，各环节（或各部分）具有多大误差才能保证总的误差值不超过规定值，这叫做误差的分配。在传感器和测量系统的设计时经常用到误差的分配。下面介绍误差的合成。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1） 绝对误差和相对误差的合成 如被测量为y，设各直接测得值x1, x2, …, xn之间相互独立，则与被测量y之间函数关系为 y=f(x1,x2, …,xn) 各测得值的绝对误差分别为Δx1, Δx2, …., Δxn, 因为误差一般均很小，其误差可用微分来表示，则被测量y的误差可表示为 (1-32) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实际计算误差时，以各环节的绝对误差Δx1, Δx2, …, Δxn来代替上式中的dx1, dx2, …, dxn，即 (1-33) 式中，Δy为综合后总的绝对误差。  如测得值与被测量的函数关系为y=x1+x2+…+xn，则综合绝对误差 Δy=Δx1+Δx2+…+Δxn Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如被测量y的综合误差用相对误差表示， 则 但当误差项数较多时， 相对误差的合成一般情况下按方和根合成比较符合统计值， 即 式中， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2） 标准差的合成 设被测量y与各直接测得值x1, x2, …, xn之间的函数关系为y=f(x1,x2, …,xn)，各测得值的标准差分别为σ１，σ２，…，σn， 当各测得值相互独立时，被测量y的标准差为 (1-34) Evaluation only. Created with Aspose.Sli