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[高考复习对数式与对数计算一
* * * 6、对数与对数的运算 高考数学必修1复习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、对数式 1.对数的定义(p62) 如果ax=N(a0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数,记作_________,其中____叫做对数的底数,____叫做真数. x=logaN a N 对数与指数的互化 ax=N x=logaN 推论： ① =_____; ②logaaN=_____(a0且a≠1). N N Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对数形式 一般对数 常用对数 自然对数 特点 底数为a(a0且a≠1) 底数为____ 底数为____ 记法 _______ ______ ______ logaN 10 lg N e ln N 2.几种常见对数 一、对数式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、对数式 3.对数的性质 ① loga1=0(a0且a≠1). ② logaa=1(a0且a≠1) ③ 零和负数没有对数。 4.对数的运算法则（p65） 如果a0且a≠1,M0,N0,那么 ①loga(MN)=______________; ② =______________; logaM+logaN logaM-logaN ③logaMn= ___________(n∈R); ④ nlogaM Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、对数式 ①换底公式: (a,b均大于零且不等于1)； ② 推广logab·logbc·logcd=______. 5.对数的重要公式 logad Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型一、对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数 化为对数式 化为指数式 化为指数式 化为对数式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题1：将下列指数式写成对数式： 例题讲解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题2：将下列对数式写成指数式： 例题讲解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型二 对数的化简与求值 【例1】(1)化简: (2)化简: (3)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解 (1)原式= (2) (3)方法一 ∵loga2=m,∴am=2. ∵loga3=n,∴an=3. 故a2m+n=(am
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