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不考虑支配元素数目不等的影响 仍用 计算 支配元素越多权重越大 用支配元素数目n1,n2对w(2)加权修正 若C1,C2重要性相同, w(2)=(1/2,1/2)T, P1~P4能力相同, w1(3)=(1/3,1/3,1/3,0)T,w2(3)=(0,0,1/2,1/2)T 公正的评价应为： P1:P2:P3:P4=1:1:2:1 再用 计算 w(3)=(1/6,1/6,5/12,1/4)T w(3)=(1/5,1/5,2/5,1/5)T 支配元素越多权重越小 教学、科研任务由上级安排 教学、科研靠个人积极性 考察一个特例： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5. 残缺成对比较阵的处理 mi~A第i 行中?的个数 ?为残缺元素 辅助矩阵 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6. 更复杂的层次结构 递阶层次结构：层内各元素独立，无相互影响和支配；层间自上而下、逐层传递，无反馈和循环。 更复杂的层次结构：层内各元素间存在相互影响或支配；层间存在反馈或循环。 制动 底盘 车轮 方向盘 发动机 减震装置 刹车 转向 运行 加速性能 汽车行驶性能 汽车1 汽车2 汽车n …… 例 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 层次分析法的优点 系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策——系统分析（与机理分析、测试分析并列）； 实用性——定性与定量相结合，能处理传统的优化方法不能解决的问题； 简洁性——计算简便，结果明确，便于决策者直接了解和掌握。 层次分析法的局限 囿旧——只能从原方案中选优，不能产生新方案； 粗略——定性化为定量，结果粗糙； 主观——主观因素作用大，结果可能难以服人。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 8.2 循环比赛的名次 n支球队循环赛，每场比赛只计胜负，没有平局。 根据比赛结果排出各队名次 方法1：寻找按箭头方向通过全部顶点的路径。 1 2 3 4 5 6 312456 146325 方法2：计算得分：1队胜4场，2, 3队各胜3场，4, 5队各胜2场， 6队胜1场。 无法排名 2, 3队， 4, 5队无法排名 6支球队比赛结果 …… 3?2，4 ?5 排名 132456 合理吗 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 2 3 (1) 1 2 3 (2) 1 2 3 4 (1) 1 2 3 4 (2) 1 2 3 4 (3) 1 2 3 4 (4) 循环比赛的结果——竞赛图 每对顶点间都有边相连的有向图 3个顶点的竞赛图 名次 {1，2，3} {(1,2,3)}并列 {1, 2, 3, 4} {2,(1,3,4)} {(1,3,4), 2} 4个顶点的竞赛图 名次 {(1,2),(3,4)} {1, 2, 3, 4}? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 (1) (2) (3) 1 2 3 4 (4) 竞赛图的3种形式 具有唯一的完全路径，如(1)； 双向连通图——任一对顶点存在两条有向路径相互连通，如(4)； 其他，如(2)， (3) 。 竞赛图的性质 必