高三数学（文）二轮复习（全国通用）专题突破专题一　高考客观题的几种类型第2讲　平面向量、框图与合情推理Word版含答案.docVIP

第2讲　平面向量、框图与合情推理 (限时:45分钟) 【选题明细表】 知识点、方法 题号 平面向量及应用 1,2,6,9,12 程序框图 3,5,8,11 合情推理 4,7,10 一、选择题 1.(2016·吉林市普通高中毕业班第三次调研)已知a=(1,-2),b= (2,m),若a⊥b,则|b|等于(　D　) (A) (B)1 (C) (D) 解析:由a⊥b可得a·b=0, 即1×2+(-2)×m=0, 解得m=1. 所以|b|==.故选D. 2.(2016·甘肃省重点中学协作体模拟)已知|a|=1,|b|=2,且a与b夹角为60°,则b·(b-a)等于(　B　) (A)1 (B)3 (C)2- (D)4- 解析:由已知可得a·b=1×2cos 60°=1. 所以b·(b-a)=b2-a·b=22-1=3.故选B. 3.(2016·河南焦作一模)执行如图所示的程序框图,输出的S值为-4时,则输入的S0的值为(　D　) (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 解析:根据程序框图,知当i=4时,输出S, 因为第一次循环得到:S=S0-2,i=2; 第二次循环得到:S=S0-2-4,i=3; 第三次循环得到:S=S0-2-4-8,i=4; 所以S0-2-4-8=-4.解得S0=10.故选D. 4.(2016·“皖南八校”第三次联考)观察这列数:1,2,3,3,2,1,2,3, 4,4,3,2,3,4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4,…,则第2 016个数是(　B　) (A)335 (B)336 (C)337 (D)338 解析:将这列数分布为:1,2,3,3,2,1;2,3,4,4,3,2;3,4,5,5,4,3; 4,5,6,6,5,4;…, 发现如果每6个数成一组,每组的第一个数(或最后一个数)依次为1,2,3,4,…, 每组的数都是先按1递增两次,再相等一次,最后按1递减两次; 因为2 016=336×6, 所以第2 016个数是336.故选B. 5.(2016·湖南常德模拟)如下程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m等于(　C　) (A)0 (B)5 (C)45 (D)90 解析:第一次执行循环体, r=90,m=135,n=90, 不满足退出循环的条件; 第二次执行循环体, r=45,m=90,n=45; 第三次执行循环体, r=0,m=45,n=0, 满足退出循环的条件. 故输出的m值为45.故选C. 6.(2016·贵州习水县一中高三下期中)已知△ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且3+4+5=0,则△ABC的面积为(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:由题设得3+4=-5, 9+24·+16=25, 所以·=0, ∠AOB=90°, 所以S△OAB=|OA||OB|=, 同理S△OAC=,S△OBC=, 所以S△ABC=S△OBC+S△AOC+S△ABO=.故选C. 7.(2016·石家庄一模)如图所示的数阵中,用A(m,n)表示第m行的第n个数,则依此规律A(15,2)表示为(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:由已知归纳可得第n行的第一个数和最后一个数均为,其他数字等于上一行该数字“肩膀”上的两个数字的和, 故A(15,2)=++++…+ =+2（-） =, 故选C. 8.(2016·河南省南阳、周口、驻马店等六市一模)运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围为(　B　) (A)[,+∞) (B)[,+∞) (C)(-∞,] (D)(-∞,] 解析:第一次循环: n=2,x=2t,a=1; n=24, 第二次循环: n=4,x=4t,a=3; 第三次循环: n=6,x=8t,a=3; n=64, 终止循环,输出38t. 由于结束时输出的结果不小于3, 故38t≥3,即8t≥1, 解得t≥. 【教师备用】 (2016·广州一模)以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角”. 该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为(　B　) (A)2 017×22 015 (B)2 017×22 014 (C)2 016×22 015 (D)2 016×22 014 解析:由题意,数表的每一行都是等差数列, 且第一行公差为1,第二行公差为2,第三行公差为4,…,第2 015行公差为22 014, 故第1行的第一个数为:2×2-1, 第2行的第一个数为:3×20, 第3行的第一个数为:4×