重庆市第一中学高二10月月考文数试题Word版含解析.docVIP

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.椭圆的焦距为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：. 考点：椭圆的概念． 【易错点晴】椭圆的标准方程中对的要求是，易误认为与双曲线标准方程中的要求相同．若，则椭圆的焦点在轴上；若，则椭圆的焦点在轴上.注意区分双曲线中的大小关系与椭圆关系，在椭圆中，而在双曲线中.注意焦距是. 2.直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：直线倾斜角． 3.椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点的距离为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】D 【解析】 试题分析：椭圆上的点到两个焦点距离之和等于，所以到另一个焦点的距离为. 考点：椭圆定义． 4.经过点且在轴上的截距为3的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：直线过，，代入选项验证可知C正确. 考点：直线方程． 5.设双曲线的两个焦点为，一个顶点是，则的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：双曲线定义． 6.直线与圆相交于两点，则弦长（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：圆心到直线的距离为，所以弦长为. 考点：直线与圆的位置关系． 7.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ） A． B．2 C． D．1 【答案】A 【解析】 试题分析：双曲线焦点到渐近线的距离为，所以距离为. 考点：双曲线与渐近线． 8.过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（ ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【解析】 试题分析：椭圆通径长为. 考点：椭圆的通径． 9．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：双曲线渐近线． 10.已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：对圆，令，求得，即，，. 考点：双曲线与圆． 11.若直线与双曲线的左支交于不同的两点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：双曲线的渐近线为，故，只有B选项正确. 考点：直线与圆锥曲线位置关系． 【思路点晴】本题考查直线与双曲线的位置关系，当直线与渐近线平行式，直线和双曲线至多有一个交点.由于双曲线和左支相交于两个不同的点，所以直线的斜率必须大于渐近线的斜率，利用排除法可以选得B选项.若要求出最大的斜率，则要联立直线的方程和双曲线的方程，消去后令判别式等于零，此时直线和双曲线相切，由此求得斜率的最大值. 12.过双曲线的右焦点作直线的垂线，垂足为，且交双曲 线的左支于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【解析】 考点：直线与圆锥曲线位置关系． 【思路点晴】本题主要考查双曲线、圆的位置关系，向量运算等知识. 由得，且是三角形的中位线，再结合中位线和双曲线的定义，可求得的数量关系，进而求得双曲线的离心率.双曲线的离心率公式为，椭圆的离心率公式为