辽宁省葫芦岛一中高三上学期期中数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高三（上）期中数学试卷（文科） 　 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1．已知集合M={x|y=lg（2﹣x）}，N={y|y=+}，则（　　） A．M?N B．N?M C．M=N D．N∈M 2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+bi﹣2i=2﹣bi，则（a+bi）2=（　　） A．3﹣4i B．3+4i C．4﹣3i D．4+3i 3．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（　　） A． B． C． D． 5．命题p：若sinx＞siny，则x＞y；命题q：x2+y2≥2xy，下列命题为假命题的是（　　） A．p或q B．p且q C．q D．￢p 6．关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），则的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．“k=﹣1”是“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”的（　　）条件． A．充分必要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 8．我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（　　） A． B． C． D．a 9．已知函数f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，]，则f（x）的取值范围是（　　） A．[﹣3，3] B．[﹣，] C．[﹣，] D．[﹣，3] 10．若，，均为单位向量，且?=﹣， =x+y（x，y∈R），则x+y的最大值是（　　） A．2 B． C． D．1 11．数列{an}中，a1=，an+1=（其中n∈N*），则使得a1+a2+a3+…+an≥72成立的n的最小值为（　　） A．236 B．238 C．240 D．242 12．已知函数y=f（x）是R上偶函数，且对于?x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0.3]，且x1≠x2时，都有＞0．对于下列叙述； ①f（3）=0； ②直线x=﹣6是函数y=f（x）的一条对称轴； ③函数y=f（x）在区间[﹣9，﹣6]上为增函数； ④函数y=f（x）在区间[﹣9，9]上有四个零点． 其中正确命题的序号是（　　） A．①②③ B．①② C．①②④ D．②③④ 　 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13．若f（x）=xa是幂函数，且满足=3，则f（）=　　． 14．设x，y满足约束条件，若目标函数z=x+y（m＞0）的最大值为2， 则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为　　． 15．已知不等式5﹣x＞7|x+1|与不等式ax2+bx﹣2＞0的解集相同，则a=　　；b=　　． 16．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为　　． 　 三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．已知命题P：函数y=loga（2x+1）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立，若p且?q为真命题，求实数a的取值范围． 18．已知，，且． （1）求函数f（x）的解析式；并求其最小正周期和对称中心． （2）当时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值． 19．已知x=1是的一个极值点． （1）求函数f（x）的单调减区间； （2）设函数，若函数g（x）在区间[1，2]内单调递增，求a的取值范围． 20．在△ABC中，2sin2AcosA﹣sin3A+cosA=． （1）求角A的大小； （2）已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若a=1且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面积． 21．已知等比数列{an}是递增数列，a2a5=32，a3+a4=12，又数列{bn}满足bn=2log2an+1，Sn是数列{bn}的前n项和 （1）求Sn； （2）若对任意n∈N+，都有成立，求正整数k的值． 22．已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数，e为自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx在区间[﹣1，1]上是减函数． （1）求实数a的值； （2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数t的取值范围； （