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* 电 容 (第五章第4节 ) 电气学院学习部资料库 * 一、电容 1.孤立导体的电容 孤立导体：导体周围无其它导体或带电体的导体。 + + + + + + + + + q U 理论和实验表明，孤立导体的电势U与其带电量q成正比： 定义：孤立导体的电容: 孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关，与电量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。 物理含义：导体升高单位电势所需的电量。 电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。 单位：法拉，F, 1F= 106 ? F= 1012 pF 水容器的容量 电气学院学习部资料库 * 2.电容器的电容 对非孤立导体A，它还要受到周围其它导体或带电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。 解决办法—利用静电屏蔽的原理，用导体空腔B把导体A屏蔽起来。 腔内电场仅由导体A所带电量qA以及A的表面和B的内表面的形状决定，与外界情况无关。 A、B之间的电势差（UA—UB）与qA成正比。 电容器-由导体及包围它的导体壳所组成的导体系。 定义：电容器的电容: 孤立导体的电容就是导体与无穷远处导体壳间的电容。 电气学院学习部资料库 * 电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。 3.电容的计算方法 例1：球形电容器 解：设A球带电量为 q ， 板间场强为： 极板间的电势差: 由电容定义: 当 时: 孤立导体的电容 电气学院学习部资料库 * 例2：平行板电容器 平行板电容器极板面积为 S ，板间距离为 d ，求电容器电容。 解：设两极板带电量分别为 +q 和 -q ， 平行板电容器场强： 板间电势差： 电容 平行板电容器的电容正比于极板面积S ，反比于极板间距d ，与 q 无关。 电气学院学习部资料库 * 例3：圆柱形电容器 圆柱形电容器为内径 RA、外径 RB 两同轴圆柱导体面 A 和 B组成，圆柱体的长度 l，且 R2?R1 l ，求电容。 解：设两柱面带电分别为 +q 和 -q ，则单位长度的带电量为 作半径为 r、高为 l 的高斯柱面。 面内电荷代数和为： 高斯面 电气学院学习部资料库 * 柱面间的电势差为： 高斯面 电容 求电容步骤： A）让两极板带等量异性电荷并求其电场分布； B）通过场强计算两极板间的电势差； C）由电容器电容的定义式C=Q/U求C。 电气学院学习部资料库 * 4.电容的串联和并联 1.电容器的串联 等效 特点： 由 有 电容器串联后，等效电容比每个电容器的电容都小，但耐压能力增加了。 电容器串联后，等效电容的倒数是各电容的倒数之和。 电气学院学习部资料库 * 2.电容器的并联 等效 特点： 由 有 电容器并联后，等效电容等于各电容之和。 电容器并联后，等效电容比单个电容器的电容量增加了，但耐压能力没有增加。 电气学院学习部资料库 * 并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。 串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。 当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联 使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中， 从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。 电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿(breakdown)， 有介质后电容增大 所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强(breakdown field strength)，或介电强度(dielectric strength)。 电气学院学习部资料库 * 例：求一半径为R的金属导体球的电容。 + + + + + + + + + q U R 解：设孤立导体带电为q。 孤立导体的电势为： 以无穷远为电势零点。 孤立导体的电容正比于导体球的半径。 电气学院学习部资料库