2015年内蒙古包头市中考数学试卷解析..docVIP

2015年内蒙古包头市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2015?包头）在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（　　） 　 A． B． 0 C． ﹣1 D． 　 2．（3分）（2015?包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（　　） 　 A． 12.8×1010美元 B． 1.28×1011美元 　 C． 1.28×1012美元 D． 0.128×1013美元 　 3．（3分）（2015?包头）下列计算结果正确的是（　　） 　 A． 2a3+a3=3a6 B． （﹣a）2?a3=﹣a6 C． （﹣）﹣2=4 D． （﹣2）0=﹣1 　 4．（3分）（2015?包头）在Rt△ABC中，C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　） 　 A． B． 3 C． D． 2 　 5．（3分）（2015?包头）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（　　） 　 A． 2 B． C． 10 D． 　 6．（3分）（2015?包头）不等式组的最小整数解是（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 　 7．（3分）（2015?包头）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 　 8．（3分）（2015?包头）下列说法中正确的是（　　） 　 A． 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 　 B． “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 　 C． “同位角相等”这一事件是不可能事件 　 D． “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件 　 9．（3分）（2015?包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． π B． π C． π D． π 　 10．（3分）（2015?包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．（3分）（2015?包头）已知下列命题： ①在Rt△ABC中，C=90°，若A＞B，则sinA＞sinB； ②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc； ③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1）； ④若|﹣x|=﹣x，则x≥0． 其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　） 　 A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 　 12．（3分）（2015?包头）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a； 其中正确的结论是（　　） 　 A． ①③④ B． ①②③ C． ①②④ D． ①②③④ 　 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）（2015?包头）计算：（﹣）×=　　　　　　． 　 14．（3分）（2015?包头）化简：（a﹣）÷=　　　　　　． 　 15．（3分）（2015?包头）已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 　 16．（3分）（2015?包头）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=　　　　　　． 　 17．（3分）（2015?包头）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　　　　　　．（用“＜”连接） 　 18．（3分）（2015?包头）如图，O是△ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为　　　　　　． 　 19．（3分）（2015?包头）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EGBD于点M，则EG的长为　　　　　　． 　 20．（3分）（2015?包头）如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论： ①BE=CD； ②DGF=135°； ③ABG+∠ADG=180°； ④若=，则3S△BDG=13