[海口市X年高中数学青年教师课堂教学评比材料选修2-12双曲线的简单几何性质课件.ppt

* * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 学习目标 2、会类比椭圆几何性质的研究方法，自己尝试获取 双曲线的简单几何性质，并能初步应用。 1、会熟练画出一些简单双曲线的图象，并认真观察 其图象有何几何特征； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 请画出下列曲线方程的图形，观察其有何几何特征？ 随堂练习： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （二）自主预习： 1．类比椭圆联想得出双曲线几何性质（性质1～3） 方程 图形 范围 对称性 顶点 椭圆 对称轴： 对称中心： 长轴： ，短轴： 双曲线 对称轴： 对称中心： 实轴： ，虚轴： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．双曲线 的实轴长为 ： ， 虚轴长为： , ，焦点坐标为： ， 顶点坐标为： 双曲线 顶点坐标为： 的实轴长为 ： ， 虚轴长为： ，焦点坐标为： ， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．通过观察，引导学生进行更深层次的探究活动， 发现渐近线（性质4） 的渐近线的方程; 是双曲线 利用渐近线可以较准确的画出双曲线的简图(例如) (演示) （三）师生互动 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因为ca0，所以离心率的取值范围是： 。 1）离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比 2）双曲线的离心率对所代表双曲线的形状的影响（演示） 由于 所以e越大， 也越大， 结论：双曲线的离心率越大 ， 它的开口就越 ； 开阔 注意：焦点在y轴上的双曲线的几何性质可以类似得出，双曲线的几何性质与坐标系的选择无关，即不随坐标系的改变而改变． 2. 介绍离心率(性质5) 即渐近线 的斜率 绝对值越大。 反之，离心率越小， 它的开口就越 。 扁狭 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1：求下列双曲线 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。 1） 2） （四）练习巩固 2.求满足下列条件的双曲线的标准方程。 （1）与双曲线 有相同渐近线，且过点 ； （2）渐近线方程为： 且过点 ； （五）高考链接 （2011海南高考）设直线 过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴 垂直， 与C交于 A,B两点， 为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright