运用MATLAB系统辨识工具箱对电动小车进行建模学案.ppt

电动车机器人系统辨识与建模 * Page ? * 目录 A 建立数学模型的方法 B 系统辨识的基本概念 C 系统辨识的内容及步骤 D E 电动车机器人辨识 总结 机理建模 系统辨识 机理建模和辨识结合 此方法适用于简单系统的建模，通常能达到精度要求 这种方法不需要深入了解过程的机理，需要的先验知识少，能提供由其他方法难以建立的环境或噪声的动态特性 发挥两种方法各自的优点，建立更为精确的数学模型 系统辨识是控制论的一个分支，系统辨识的应用越来越广泛，不仅是航空、航天、电力、化工等工程应用领域，还延伸到生物信息学、医学工程、社会经济等多各学科。 系统辨识的实质 按照某种原则，利用所观测到的含有噪声的输入输出数据，从一类模型中确定一个与所测系统拟合最好的模型。 ① 确定辨识目的和先验知识 ③ 确定模型结构 ② 实验设计 输入输出数据 ④ 参数估计 ⑤ 模型验证 重复实验 最终模型 系统 干扰 输出 输入 M M A/D A/D 辨识 系统模型 噪声 噪声 ② 实验设计 输入数据：电动车机器人把手驱动电机的驱动电压(单位为毫伏)。通过电位计测量而来。 输出数据：电动车机器人车体相对垂直方向的倾斜角度(单位为度)。倾斜角度y通过倾角传感器测量所得。 本次设计我们得到两组数据，一组用于建模，另一组用于模型验证。 电动车机器人 倾角 输入电压 系统模型结构图 1. 观测数据的获取 data1=[1653 -8 ] u1=data1(1:2:299); y1=data1(2:2:300); u1=u1 ; y1=y1 ; bicycle1=iddata(y1,u1,1/15); bicycle1.inputname=驱动电压; bicyclel.outputname=车体倾角; ze1=bicycle1(1:75); figure,plot(ze1(1:75)) 2.数据预处理 y1包含150个倾角测量值，u1为150个输入电压采样值，采样周期为1/15s ze1=dtrend(ze1); figure,plot(ze1(1:75))%figure,plot(ze1(50:200)) 从图象可以明显看出，该序列的均值不为零，而且随时间变化，因此必须进行平稳化预处理，主要是消除数据的趋势项，把测量的数据变成均值为零的平稳过程。 未去除趋势项 去除趋势项 3. 模型结构的选择和阶次确定 我们选择参数模型类ARX进行建模，调用格式为:M=ARX(DATA，ORDERS)。 模型结构选择函数为selstruc，AIC极小化模型选择函数的调用格式 为:nn=selstruc(V，’aic’)。 M计算多个单ARX模型损失函数的函数为arxstruc，V=arxstruc(ze，zv，NN)。 NN=struc(1:10,1:10,1:10);%生成多个模型结构参数 V=arxstruc(bicycle1(1:100),bicycle1(50:150),NN);%计算多个单ARX模型的损失函数 nn=selstruc(V, aic );%确定阶次，选择模型结构 4. 确定模型参数 MATLAB中提供了多种参数辨识的方法和函数，我们选取其中的基于最小二乘法估计的ARX参数辨识方法，即调用ARX函数进行模型参数确定。 M=arx(ze1,[2,1,4]);%确定ARX模型参数 Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t) A(q) = 1 - 0.3683 q^-1 - 0.08285 q^-2 B(q) = -0.01239 q^-4 Estimated using ARX from data set ze1 Loss function 15.7651 and FPE 17.0789 Sampling interval: 0.0666667 * Page ? *