2015-2016学年高中数学211简单随机抽样和系统抽样练习案新人教A版必修3..doc

PAGE PAGE 1 第二章 统　　计 1．随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性． (2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样的方法． 2．总体估计 (1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． (2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． (3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释． (4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题． 3．变量的相关性 (1)会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． (2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 从2007年开始，统计成为广东高考必考内容，且每年均在解答题中出现该章知识，因此统计是中学数学核心内容之一．由于统计内容理解难度不大，所以高考中的统计题均为偏易试题，但是由于有一定的运算量且该章与数学主干知识联系不多，所以更应加以重视，特别注意统计独特的思维方式的理解和运用方法． 知识结构 2．1　随机抽样 2．1.1　简单随机抽样和系统抽样 1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本． 3．了解系统抽样的方法． eq \x(基)eq \x(础)eq \x(梳)eq \x(理) 1．简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．抽签法的定义：抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 例如：抽签法的一般步骤是什么？ 答案：(1)将总体的个体编号； (2)连续抽签获取样本号码． 3．随机数表法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法． 随机数表法的步骤是：①将总体的个体编号；②在随机数表中选择开始数字；③读数获取样本号码． 下面是一段随机数表： 16 22 77 94 39　49 54 43 54 82　17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 注意：开始位置可以自定；读取方向可以上、下、前、后，但一般是向后读取；遇到超过编号数或重复的号码要舍去；编号是三位数时每次取数字也要三个；编号一般从0开始． 例如：抽取编号为00～50中的三个乒乓球检验，决定从上表第二行第6个数开始向后进行，则样本编号是多少？ 答案：33，15，45 4．系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制订的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样． 例如：某学校有1 005个学生，现要选出10个学生代表，决定采用系统抽样的方法进行，如何设计步骤？ 答案：第一步，用随机数法除去5个学生；第二步，将剩余的1 000个学生编号为1～1 000；第三步，按编号将学生分为10组，每组100人；第四步，随机在第一组选取一个号码如15；第五步，间隔为100在每组中抽取一个号码分别为：15，115，215，315，415，515，615，715，815，915. eq \x(自)eq \x(测)eq \x(自)eq \x(评) 1．某工厂为了检查产品质量，在生产流水线上每隔5分钟就取一件产品，这种抽样方法是(　　) A．抽签法 B．简单随机抽样 C．系统抽样 D．随机数法 解析：由于生产流水线均匀生产出产品，所拿出的产品中每相邻的两件的“间隔”是相同的，所以是系统抽样，故选C. 答案：C 2．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 解析：总体是240名学生的身高，所以A不正确；个体是每一名学生的身高，所以B不正确；样本是40名学生的身高，所以C不正确；很明显样本容量是40. 答案：D 3．