课时作业80.doc

课时作业(八十) 1．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(6，)，则P(ξ＝2)等于(　　) A.　　　　 B. C. D. 答案　D 解析　已知ξ～B(6，)，P(ξ＝k)＝Cpkqn－k. 当ξ＝2，n＝6，p＝时， P(ξ＝2)＝C()2(1－)6－2＝C()2()4＝. 2．若X～B(5,0.1)，则P(X≤2)等于(　　) A．0.665 B．0.008 56 C．0.918 54 D．0.991 44 答案　D 3．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是(　　) A．()6 B．0.01 C.(1－)5 D．C()2(1－)4 答案　C 解析　P＝C·1%·(1－)5. 4．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　依题意得，质点P移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C·()2·()3＝，选D. 5．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为(　　) A. B.3× C.× D．C×3× 答案　B 解析　由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为3×. 6．设10件产品中有4件不合格，从中任意取2件，试求在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是(　　) A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 答案　A 解析　记事件A为“有一件是不合格品”，事件B为“另一件也是不合格品”，n(A)＝CC＋C＝30，n(AB)＝C＝6， ∴P(B|A)＝＝0.2. 7．(2011·湖北)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为(　　) A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576 答案　B 解析　A1、A2不能同时工作的概率为0.2×0.2＝0.04，所以A1、A2至少有一个正常工作的概率为1－0.04＝0.96，所以系统正常工作的概率为0.9×0.96＝0.864. 8．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝　 如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　) A．C2·5 B．C2·5 C．C2·5 D．C2·5 答案　B 解析　S7＝3说明摸取2个红球，5个白球，故S7＝3的概率为C2·5. 9．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　) A．[0.4,1) B．(0,0.6] C．(0,0.4] D．[0.6,1) 答案　A 解析　Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2,4(1－p)≤6p，p≥0.4，又0p1，∴0.4≤p1. 10．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(ξ＝4)＝ . 答案　 解析　考查一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故ξ～B(5，)． 即有P(ξ＝k)＝C()k×()5－k，k＝0,1,2,3,4,5. ∴P(ξ＝4)＝C()4×()1＝. 11．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 ． 答案　0.128 解析　依题意得，事件“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”即意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中，要么第一个问题答对且第二个问题答错，第三、四个问题都答对了；要么第一、二个问题都答错；第三、四个问题都答对了”，因此所求事件的概率等于[0.8×(1－0.8)＋(1－0.8)2]×0.82＝0.128. 12．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下： 方式 实施地点 大雨