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2017-01-08 发布于北京
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[椭圆的简单几何性质2

变式、椭圆的准线与离心率 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率 a、b、c的关系 |x|≤ a,|y|≤ b 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短半轴长为b. ab a2=b2+c2 |x|≤ b,|y|≤ a 同前 (b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c) 同前同前同前复习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 性质探索(二) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探究1：椭圆上的任意一点P到椭圆中心O的距离︱PO ︱的取值范围。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y o A1 A2 B2 B1 F2 F1 . . . . . . . P(x,y) . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结论：椭圆短轴端点离椭圆中心最近，长轴端点离中心最远。注意利用二次函数讨论最值的方法及函数思想的应用。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探究2：椭圆上的任意一点P到左焦点F1的距离︱P F1 ︱的取值范围。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F B 例2.我国自行研制的“中星20号”通信卫星，于2003年11月15日升空精确地进入预定轨道。这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点与地球表面距离为212Km，远地点与地球表面距离为41981Km.已知地球半径约为6371 Km，求这颗卫星运行轨道的近似方程（长、短半轴长精确到0.1 Km）． A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B 例2.我国自行研制的“中星20号”通信卫星，于2003年11月15日升空精确地进入预定轨道。这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点与地球表面距离为212Km，远地点与地球表面距离为41981Km.已知地球半径约为6371 Km，求这颗卫星运行轨道的近似方程（长、短半轴长精确到0.1 Km）． A x y o F 解：由题意及椭圆的几何性质知该卫星运行轨道的近地点与远地点恰好是相应椭圆的长轴两端点，设两端点为A,B,并以A,B所在直线为x轴，线段AB中垂线为y轴建立如图所示平面直角坐标系,并设地心在椭圆的右焦点F处。所以设它的标准方程为 a+c a-c Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则 a-c=|FA|