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[材料力学附录1平面图形的几何性质刘鸿文第五版
§1-4 平行移轴公式 yc zc yc zc O 求: 已知: 解: dA C 0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 0 yc zc yc zc O dA C 0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平行移轴公式 注意: (1)两平行轴中,必须有一轴为形心轴,截面对任意两 平行轴的惯性矩间的关系,应通过平行的形心轴惯性矩 来换算; (2)截面图形对所有平行轴的惯性矩中,以对通过形心 轴的惯性矩最小. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例6:T字形截面,求其对形心轴yc的惯性矩。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o y z A dA y z 设一平面图形,已知 求 解: §1-5 转轴公式 主惯性轴 主惯性矩 形心主惯性轴 形心主惯性矩 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o y z A dA y z 同理 改写为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o y z A dA y z Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o y z A dA y z 若 则 轴称为主惯性轴(主轴)。 如坐标原点与形心重合,则称为形心主惯性轴。 对主惯性轴的的惯性矩称为主惯性矩。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方向 的求解: 代入,得主惯性矩为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第五章 平面图形的几何性质 工程力学系 平面图形的几何性质 §1-1 静矩和形心 §1-2 惯性矩 惯性半径 §1-3 惯性积 §1-5 转轴公式 主惯性轴 主惯性矩 形心 主惯性轴及形心主惯性矩 §1-4 平行移轴公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1-1 静矩和形心 一、静矩 o y z y z ? A ydA ? A zdA 量纲:长度三次方 dA 微面积对z轴的静矩: ydA 微面积对y轴的静矩: zdA 整个平面图形对z、y两轴的静矩: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 表明:平面图形对某一轴的静矩等于图形面积乘以相应的形心坐标。 o y z C 形心 C 的坐标: 若 和
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