许卫兵谈观察物体.docx

“观察物体”教学的立体视野??????????? 江苏省海安县实验小学?许卫兵（226600）??????? “观察物体”是国标教材中普遍新增的一个内容，大多安排在一至四年级的教材中，且无一例外都以“小单元”的形式出现，最多一两个课时的教学量。??????? 或许是因为“小”，加之教材上编排的内容直观具体，形象生动，贴近生活，因此，我们见到的“观察物体”日常教学大多风平浪静，轻车而过。老师们对此也觉得毫无悬念可言。不过，我们如果做细致的分析，还是有一些问题是值得深思的。比如，教材中同样是观察一个物体，为什么观察结果有的以三维立体图形呈现（如图1—1），有的又以二维的平面图形出现（如图1—2）？?图1—1图1—2???????? 再比如，观察一个长方体，站在不同的位置可以看到不同的面，在研究“同时最多只能看到三个面”的经典结论时，有学生却提出可以看到四个面（当观察的长方体特别小时）的疑问。对此，从数学的角度又该作怎样的解释呢？??????? 要回答这些问题，我们必须对“观察物体”的教材编排和教学理解有一个宏观视野。??????? 在《数学课程标准（实验稿）》中，“观察物体”是安排在“空间与图形”板块的内容之一，归属于“图形的认识”这一分支。其具体目标为：“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”（第一学段）；“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”（第二学段）；“会画基本几何体的三视图（主视图、侧视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型”“通过实例了解中心投影和平行投影”（第三学段）。??????? 从三个学段中教学内容的安排，特别是第三学段较为数学化的表述中可以看出，小学阶段“观察物体”的编排与初中数学中提到的“投影与视图”是有很大的关联。??? 所谓“投影与视图”，我们可以这样来理解：用一组假想光线将物体的形状投射到一个面上去，称为“投影”。这个面上得到的图形，也称“投影”。投射线从一点出发的称“中心投影”（如图2－1），投射线相互平行的称“平行投影”（如图2－2、图2－3）。平行投影中，投射线与投影面倾斜的称“斜投影”（如图2－2），垂直的称“正投影”（如图2－3）。用“正投影”法将所见物体的轮廓绘制出来的图形称为“视图”。从物体的前、后、左、右、上、下方观察得到的正投影图分别叫做主视图、后视图、左视图、右视图、俯视图、仰视图。??????? “投影与视图”的知识在小学只是一些粗浅的渗透和铺垫，因此教材中没有提出“投影”与“视图”的名称，教学参考用书虽有所提及，但也没有做更多的说明。不过，教材中很多的示例其实就是“投影与视图”的直接运用。比如，苏教版三年级的“观察物体”单元（如图3—1）和四年级的“观察物体”单元（如图3—2）中均是“正投影”后的视图。尤其是四年级中对组合体的观察，如果不是采用“正投影法”，无论观察者站在哪一个角度、哪一个点看，都绝不可能将左右两个物体的正面观察成纯粹的平面图（二维图）。??????????????????图3—1? 图3—2??? ?而在北师大版国标教材四年级“观察物体”单元出现的示例（如图4—1、图4—2），则是“中心投影”的初步渗透，此处不再赘述。图4—1图4—2??????? 值得注意的是，在小学教材“观察物体”内容中除了渗透和运用“投影与视图”的知识原理外，还比较多地运用了美术绘画中的“透视”原理。比如“平行透视”（也叫做“焦点透视”“一点透视”），绘图时物体中的轮廓线向视平线上某一点消失，它具有近大远小、近高远低、近粗远细、近宽远窄等特点。再比如“成角透视”（也叫“二点透视”），绘图时物体的轮廓线向视平线上某二点消失。图5??????? 像图5中贝贝狗“站在地面看”“抬起前腿看”“爬上桌子看”时所得到的观察图，都是近大远小的“焦点透视” 图。如果采用“正投影法”，桌子的后两条腿要么就看不到，要么就不会都在桌肚里面。其实，翻开各大版本的新课标教材都可以发现，学生们在一二年级学到的观察物体内容，大多是用照相机拍摄图片（或参照照相机拍摄图片的模型），照相机成像的基本原理就是“透视”，它与使用平行光线“正投影”形成的视图有明显的不同。??????? 从这个角度出发，我们再来思考学生在观察长方体时看到四个面的现象。有一个细节我们可能没有关注到，学生在观察物体时都是同时用双眼观察的，当摆放在眼前的长方体的宽度比两眼宽度窄时，两眼的“余光”很容易扩大观察的范围，左眼看到物体的左侧面、右眼看到物体的右侧面是很正常的（我们只要随手拿一本书放在眼前，书脊对着自己，就可以看到这种现象）。问题是，我们说“最多只能看到三个面”这样一个定论性的判断，实际上是有一个前提条件，那就是要“从一点观察”。在苏教版小学数学三年级上册《教材教师用书》第八单元“观察物体”的