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有限元与数值方法第一讲 授课教师：刘书田 Tel Email：stliu@dlut.edu.cn 教室：综合教学楼 351 时间：2013年3月15日：8：00—10：50 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学内容 计算固体力学的基本理论 固体力学(以弹性力学为主描述)的基本理论 能量、变分原理和变分法 特殊问题的数值计算方法 介绍各类方法的构造过程 计算固体力学的主要方法 有限差分法（Finite Different Method） 加权残数法（Weighted Residual Method） 有限元法（Finite Element Method） 无网格法（Meshless Method） 边界元方法（Boundary element Method） 有限元法的应用和前后处理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参考教材 R.D.Cook,有限元分析的概念与应用（Concepts and Application of Finite Element Analysis）关正西等译，西安交大出版社 王勖成等, 有限单元法基本原理和数值方法，清华大学出版社 杨庆生, 现代计算固体力学，科学出版社 刘正兴等, 计算固体力学，上海交大出版社 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一章 前言 一 计算固体力学的任务： 1.力学的任务 　　物体机械运动的规律 　　　　——研究物体受到的力和物体发生的运动的关系 　　　　物体（流体，固体，气体） 　　　　力（热，电，磁等环境） 　　　　运动 流体力学：研究对象是流体 （水，空气等）； 固体力学 2.固体力学的任务 研究固体（结构）在外部作用（外力，温度等变化）下的变形和应力及其演化规律，根据这些规律研究固体和结构的破坏（刚度、强度、疲劳、断裂以及稳定性等） 根据研究对象的不同：弹性力学，塑性力学，断裂力学，冲击力学; 材料力学，理论力学等 根据采用的方法：实验，理论和计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 固体力学的任务（续） 重点：建立固体在外部作用下的变形和应力以及演化规律的数学模型（控制方程） 例如： 应力~外力之间的关系：平衡方程（运动方程） 应力~应变之间的关系：本构方程研究变形的机理，变形的诱因（外部作用）、应力和应变的定量关系：弹性问题：Hooke定律热弹性问题：热膨胀规律塑性问题：屈服条件；强化准则；流动准则 断裂问题：起裂条件；扩展规律 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 变形的描述以及几何关系 主要研究变形的描述方式（应变，位移，转角等） 建立变形与位移之间的定量关系 应变与位移之间的定量关系 例如：小变形条件下： 有限变形条件下： 边界条件： 位移边界： 应力边界： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求解方法以及对应的控制方程 （1）力法 未知量：以应力作为基本未知量 控制方程：平衡方程；相容方程（变形协调方程） （2）位移法： 未知量：以位移作为基本未知量 控制方程：位移表示的平衡方程； 边界条件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-