行测之数学运算行测之数学运算.doc

行政能力测验-数学运算 数学运算主要涉及到以下几个问题：比例问题，不定方程，抽屉问题，倒推法问题，方阵问题，工程问题，和倍差问题，利润问题，年龄问题，牛吃草问题，浓度问题，平均数，数的拆分，数的整除性，速算与巧算，提取公因式法，统筹问题，尾数计算法，行程问题，植树问题，最小公倍数和最大公约数问题等等。以上都是在不断作题过程中总结出来的规律，在复习过程中，分点复习会有条理，不会遗漏，可以使自己的知识形成系统，在以后的作题中思路会更加清晰，下面是有关行程问题的一些总结。 1.相遇问题： ??? 知识要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在A，B途中相遇。 ??? A、 B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ??? =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 ??? =速度和×相遇时间 出发时间相同【例1】甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为( ) 　　A.3千米/时 B.4千米/时 C.5千米/时 D.6千米/时 　　【答案】B。 　　【解析】这是一道典型的相遇问题。方法一：原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷(10+2)=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5(X+1)=6X+1，解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快，头脑反应要灵活，时刻谨记速度和和速度差的问题。 　　方法2：提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。 　　【例2】一条长400米的环形跑道，欣欣在练习骑自行车，他每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇? 　　A.1min B.1.25min C.1.5min D.2min 　　【答案】B。 　　【解析】这是一道环形追及问题，追上时跑得快的人恰好比跑得慢的多跑一圈(即多跑400米)，根据追及问题基本关系式就可求出时间了即400÷(560-240)=400÷320=1.25(分) 　　相遇问题和追击问题又分为直线和封闭线路两类。直线上的相遇与追及问题比较简单，而封闭环形的相遇与追及问题是近几年考察较多的题型。解决这类问题关键是要掌握从同时出发到下次追及的路程恰是一周长度，并弄清速度、时间、路程之间的关系。 【例3】甲、乙两人跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米? 　　A.15 B.20 C.25 D.30 　　【答案】C。【解析】甲乙的速度差为12÷6=2m/s，则乙的速度为2×5÷2=5m/s，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9-2×10=25m。【例4】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了( )分钟。 　　A.41 B.40 C.42 D.43 　　【答案】B。【解析】骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5X8=40(分钟)。追及问题 ??? 知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内： ??? 追及路程=甲走的路程-乙走的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。 一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（ ）秒钟 ??? A.60 B.75 C.50 D.55 ??? 「答案」A.解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。这里速度差比较明显。甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？ ??? A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米 ??? 「答案」C.解析：汽车