华师版七年级下册数学第八章第一节认识不等式论述.ppt

红灯笼外婆家门票价格表： “成人：每人40元 学生：每人20元” 但网上定票可以享受八折优惠， 若一次购票满60张，每张票还可以少收2元 问：我们班现有54名学生要去红灯笼外婆家游玩，如果你是班长，那么你认为如何订票最便宜？ 动脑筋 算一算： 买54张票，要付款 买60张票，要付款 显然 840864 20 ×0.8×54=864（元） （20 ×0.8 – 2）×60=840（元） 这就是说，买60张票比买54张票付款要少，表面上看是“浪费”了6张票，而实际上节省了。充分体现了数学来源于生活，并应用于生活。 在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要走进不等式的领域！ （1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系? 你会用式子表示下面的数量关系吗？ V 40　　 ≤ ≤ （2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系? t 6000 ≥ ≤ ≥ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? ≤ ≥ 3x 5 ＞ ＞ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系? ≤ ≥ ＞ p q +2 ＜ ＜ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? ≤ ≥ ＞ ＜ x 3 ≠ ≠ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥ ＞ ＜ ≠ V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3 ——不等号 用不等号连接而成的数学式子叫不等式。 ＞ —— 大于 ＜ ——小于 ≤ ——小于或等于 ≥ ——大于或等于 ≠ ——不等于 判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+1＞0 (2) a+b=0 (3) 8＜9 (4) 3x-1≤x (5) 4-2x (6) x-y≠1 不是 不是 是 是 是 是 (2) y的20%不小于1与y的和 (3) a的2倍比a的平方的相反数小 1、根据下列数量关系列出不等式: 2x＋1＞x 2a -a2 20%y ≥ 1＋y (1) x的2倍与1的和大于x 大家注意啦！！ 列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。 关键 词语 不等号 第一类——明显的不等关系 比…大 大于 小于 ≤ 至多 不大于 不超过 ≥ 不小于 不低于 至少 超过 低于 比…小 注意“不”字哦！ ≠ 大于或 小于 2 、用不等式表示下列关系: a＞0 |y|-8 0 (a-b)2≥0 (1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数； ①抓住关键词 ②选准不等号 第二类——隐含的不等关系 正数 负数 非负数 非正数 0 0 ≥0 ≤0 （1） x与y的积是正数 （2） 12与x的2倍的差是非正数 （3） y与1的差大于y的45% （4） a小于或大于1 （5） y的绝对值与-8的和比0大 （6）正数a与1的和的算数平方根是非负数 例1、用不等式表示下列关系: 1.是非填空题 （1） 2a＞a ( ) （2） -a2＜ 0 ( ) （3）满足x 的最大整数是-3 ( ) 注意分类性 注意严密性 注意数形结合 × 当a＞0时， √ 当a≠ 0时， √ × ≤ × 2、实数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空: ＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿ 3、下面不等式不一定成立的是： （A）x＞－x （B）3≥2 （C）x2-1＜x2+1 （D）－x－2＜－x 一个概念： 两种步骤 三个注意： 严密性、分类性、数形结合 备好数轴找准点 分清空实定方向 不等式（五种形式来表示） 列 表 抓住关键词，选准不等号。 今天我们有什么收获？ 小明和小华在探究数学问题.