[排序算法系列之合并排序.docVIP

归并排序(Merge sort，合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。 　　一 归并操作 　　基本思想 　　归并操作(merge)，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作，归并排序算法依赖归并操作。 　　归并操作的过程如下： 　　申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列 　　设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 　　比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置 　　重复步骤3直到某一指针达到序列尾 　　将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 　　归并操作算法实现(c/c++) 　　[cpp] 　　void Merge(SeqList R，int low，int m，int high) 　　{//将两个有序的子文件R[low..m)和R[m+1..high]归并成一个有序的子文件R[low..high] 　　int i=low，j=m+1，p=0; //置初始值 　　RecType *R1; //R1是局部向量，若p定义为此类型指针速度更快 　　R1=(ReeType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType)); 　　if(! R1) //申请空间失败 　　Error(Insufficient memory available!); 　　while(i=mj=high) //两子文件非空时取其小者输出到R1[p]上 　　R1[p++]=(R[i].key=R[j].key)?R[i++]：R[j++]; 　　while(i=m) //若第1个子文件非空，则复制剩余记录到R1中 　　R1[p++]=R[i++]; 　　while(j=high) //若第2个子文件非空，则复制剩余记录到R1中 　　R1[p++]=R[j++]; 　　for(p=0，i=low;i=high;p++，i++) 　　R[i]=R1[p];//归并完成后将结果复制回R[low..high] 　　} //Merge 　　void Merge(SeqList R，int low，int m，int high) 　　{//将两个有序的子文件R[low..m)和R[m+1..high]归并成一个有序的子文件R[low..high] 　　int i=low，j=m+1，p=0; //置初始值 　　RecType *R1; //R1是局部向量，若p定义为此类型指针速度更快 　　R1=(ReeType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType)); 　　if(! R1) //申请空间失败 　　Error(Insufficient memory available!); 　　while(i=mj=high) //两子文件非空时取其小者输出到R1[p]上 　　R1[p++]=(R[i].key=R[j].key)?R[i++]：R[j++]; 　　while(i=m) //若第1个子文件非空，则复制剩余记录到R1中 　　R1[p++]=R[i++]; 　　while(j=high) //若第2个子文件非空，则复制剩余记录到R1中 　　R1[p++]=R[j++]; 　　for(p=0，i=low;i=high;p++，i++) 　　R[i]=R1[p];//归并完成后将结果复制回R[low..high] 　　} //Merge 　　二 归并排序 　　归并排序是基于归并操作的排序算法，有多路归并排序、两路归并排序 , 可用于内排序，也可以用于外排序 　　两路归并排序 　　基本思路 　　设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上：R[low..m]，R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1复制回R[low..high]中。 　　(1)合并过程 　　合并过程中，设置i，j和p三个指针，其初值分别指向这三个记录区的起始位置。合并时依次比较R[i]和R[j]的关键字，取关键字较小的记录复制到R1[p]中，然后将被复制记录的指针i或j加1，以及指向复制位置的指针p加1。 　　重复这一过程直至两个输入的子文件有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的子文件中剩余记录依次复制到R1中即可。 　　(2)动态申请R1 　　实现时，R1是动态申请的，因为申请的空间可能很大，故须加入申请空间是否成功的处理。 　　算法实现 　　自底向上的方法 　　(1) 自底向上的基本思想 　　自底向上的基本思想是：第1趟归并排序时，将待排序的文件R[1..n]看作是n个长度为