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1、集合的基本用法 要注意当使用集合时，模型的目标函数是用求和函数 @SUM（集合（下标）：关于集合的属性的表达式） 的方式定义的，这个函数的功能是对语句中冒号“：”后面的表达式按照“：”前面的集合指定的下标（元素）进行求和。 约束条件是用循环函数 @FOR（集合（下标）：关于集合的属性的约束关系式） 的方式定义的，意思是对“：”前面的集合的每个下标（元素），“：”后面的约束关系式都要成立。 SETS: !pp为集合名; pp/1..4/:r,x,y,z; ENDSETS DATA: r=40,60,75,25; ENDDATA Min=@SUM(pp(i):400*x(i)+450*y(i)+20*z(i)); @for(pp(i):x(i)=40); !下面I#GT#1是一个逻辑关系式，意思是i1,称为 过滤条件 @for(pp(i)|I#GT#1:z(i)=z(i-1)+x(i)+y(i)-r(i)); z(1)=10 +x(1)+y(1)-r(1); 2、基本集合与派生集合 可以利用两个集合，定义一个由二元对组成的新集合，它的功效就相当于一个二维数组。格式是： link（集合名1，集合名2）：集合名3; 或 集合名3（集合名1，集合名2）：属性列表； 这里的集合名1，集合名2当然应该是之前定义了的基本集合。 MODEL: SETS: Demand/1..6/:a,b,d; Supply/1..2/:x,y,e; Link(Demand, Supply):c; ENDSETS DATA: a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75; d=3,5,4,7,6,11; e=20,20; ENDDATA Init: x,y=5,1,2,7; ENDInit min=@sum(link(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^(1/2)); @for(Demand(i):@sum(Supply(j):c(i,j))=d(i);); @for(Supply(j):@sum(Demand(i):c(i,j))=e(j);); @for(Supply:@free(x); @free(y);); END LINGO优化软件简介 一、如何编写、运行一个LINGO 程序 1、编写 双击LINGO图标，启动软件，屏幕上显示LINGO的初始用户界面。光标所在的窗口称为模型窗口（model window），用来供用户输入优化模型（LINGO程序）。 输入结束后，从莱单中选择File/Save(F5)命令把它保存在一个文件中，默认的后缀名为lg4，即LINGO程序的二进制文件。 保存的文件将来可以用File/Open(F3)重新打开进行修改。 2、运行 从莱单中选择LINGO/Solve(Ctrl+S)命令运行程序。 出现最终结果的报告窗口。 二、如何编写一个简单的LINGO程序 说明： （1）在模型窗口中输入一个LINGO程序，以“MODEL:”开始，以“END”结束。这两个语句也可以省略。 （2）目标函数的表达方式是“MAX=”或“MIN=”，约束条件的S.T不要写出。 （3）决策变量的变量名由字母和数字组成，但必须以字母开头，且长度不超过32个字符。不区分大小写字母（包括LINGO本身的关键字，如MAX、MIN、END）。 （4）每行可以用行号（行名）进行标识，行名写法和变量名一样，行号用数字前带下划线表示，以方括号“[ ]”为行号（行名）的首尾，位于目标函数或每一个约束条件的开头。如果用户没有指定行号（行名），系统会自动产生行号，将目标函数所在行作为第一行，从第二行起为约束条件。 （5）注释语句用“！”开头，单独一个语句。 （6）变量与其系数间用“*”连接。 （7）每个语句（目标函数、约束条件和注释语句）结束用“；”，允许一行写多个语句，但最好一行只写一个语句。 （8）LINGO假定所有变量非负，可以用命令“@FREE(变量名)”取消变量的非负假定。 （9）用命令“@BND（下界,变量名,上界）”设置变量的上界和下界。 （10）一般整数变量可用“@GIN(变量名)”来标识，0-1型变量可用“@BIN(变量名)”来标识。 (11) 可以在模型