线性代数试卷补充1.docVIP

参考答案和评分标准 填空题() 1. 2. 3. 4. 5. 6. 二. 单项选择题() 1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. D 三、计算题() 1. …………………………………………………6分 2. ……………………………………6分 3. …………2分 ，………………6分 4. …………………………………………………6分 四、解答题() 1. …………………………………5分 通解为任意常数……………10分 2. 向量组的秩为２， 为一个极大线性无关组，． …………………6分 ……………8分 …………10分 3. 特征值为 ，特征向量 ………6分（注意：答案不唯一），…………10分 五、证明题() 1. （1）…………………3分 （2）……………5分 2. （1） 线性无关，故 线性无关,又线性相关，所以，能由线性表示；……………………3分 (2)（反证法）假设能由 线性表示，由（1）能由 线性表示，与 线性无关矛盾. …………………5分 ---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- ---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- 学院　　　　　　　　 专业　　　　　　班级　　　　　　　　学号　　　　　　　姓名　　　　　　　 ---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- 第1页 共6页 扬州大学试题纸 ( － 学年第 二 学期) 学院 班级课程 线性代数 ( )卷 题目 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题() 1．矩阵的伴随矩阵 　 ． 2．设，若存在2阶非零矩阵使得，则 ． 3．设分别是实对称矩阵的属于特征值的特征向量，则有 ． 4．已知，其中，则 ． 5．设实二次型，若矩阵的特征值为，则该二次型的规范形为 　 ． 6．设，，若线性相关，则 ． 二、 单项选择题() 1．设是奇异矩阵，则矩阵的秩等于（ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)0 2．设向量组（Ⅰ）与向量组（Ⅱ）等价，则有（ ）． (A) 向量组（Ⅰ）线性相关 (B) 向量组（Ⅱ）线性无关 (C) 秩（Ⅰ） 秩 （Ⅱ） (D) 不能由线性表示 第2页 共6页 3．设是阶矩阵，由AB=AC能推出B=C，A满足（ 　 　）． （A） （B）　 （C）||0 （D）||0 4．设是3阶矩阵，，则有 （ ）． (A) (B) (C) 可逆 (D) 可逆 5．设是3阶矩阵，若，则（　 　） (A) 　(B) 　(C) (D) 6．设矩阵，则下列矩阵中与相似的是（ ） (A) (B) (C) (D) 三、计算题() 1．计算行列式=． 第3页 共6 页 2．设，求逆矩阵． 3．设，如果矩阵满足等式，其中是的伴随矩阵，是单位矩阵，求．