锐角三角函数说课课件.pptVIP

定义中应该注意的几个问题: 以上是我仅从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序上对本章内容的分析。希望各位领导 、同行对本堂说课提出宝贵意见。 教材分析 教法学法 教学过程 内容处理 学情分析 锐角三角函数 锐角三角函数 教材分析 地位作用 重点难点 教学目标 教材分析 教法学法 教学过程 反思评价 学情分析 知识目标：理解锐角三角函数定义和直角三 角形的解法 能力目标：培养运用图形分析问题的能力 情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性。 起着承前启后的作用 重点：锐角三角函数定义和直角三角形的解法 难点：正确理解锐角三角函数的概念 锐角三角函数 学情分析 学习特点 已有基础 学习了相似三角形与勾股定理等知识的基础上 学生更侧重背公式，忽视对公式推导和概念的理解 教材分析 教法学法 教学过程 学情分析 反思评价 锐角三角函数 教法学法 学法 教法 讲授法、讨论法相结合 教师要指导学生课前预习，并且思考如下问题，本节课与以前学过的知识有什么联系，什么区别，体现出什么思想方法？ 教材分析 教法学法 教学过程 学情分析 反思评价 教学过程流程图： 教学过程 教材分析 教法学法 教学过程 学情分析 反思评价 锐角三角函数 复习引入 概念形成 概念深化 堂清 应用举例 归纳小结 在图中，由于∠ACB＝∠AED＝90°，∠A＝∠A，所以Rt△ABC∽Rt△ABC 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定 时，不管三角形的大小如何，∠A的 都是一个固定值． 任意画一个角∠A,在一条边上任取两点B、D，分别过B、D向另一边作垂线BC、DE，那么 与 有什么关系．为什么？ 与 呢？ 探究 A B C E D A B C 对边与邻边的比 邻边与斜边的比 对边与斜边的比 内容处理 让学生体会定义的发生发展过程，从而理解，突破难点。 设计意图 = a c sinA= 在Rt△ABC中 = b c cosA= = a b tanA= 归纳 方法指导 脑中有“图”，心中有“式” α 对边 邻边 斜边 锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法，要熟练掌握锐角三角函数。 设计意图 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 A B C 30° x 2x sin30°= cos30°= tan30°= 2 3 300角的各类三角函数值的探索 在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 (4)sin450,sin600等于多少? (5)cos450,cos600等于多少? (6)tan450,tan600等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 小组间讨论 此处做法简单，思想重要。将形与数结合了起来，体现出了一种重要的思想方法——数形结合法。 设计意图 600 450 300 正切tanα 余弦cosα 正弦sinα 三角函数 锐角α 例1： 计算: (1) (2) sin2600+cos2600 老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. b A B C a ┌ c 1、根据上述规律， 2、请你用如图所示的三角形，对上题中结论的正确性进行证明。 要熟练掌握特殊锐角的三角函数值，并理解常用的关系式： 对这些关系式要学会灵活运用 设计意图 在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有何关系？ (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90o； (3)边角之间的关系: sinA＝ a c cosA＝ tanA＝ Ａ Ｃ Ｂ a b c b c a b 锐角三角函数 解直角三角形 解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况，有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用.同时要注意常用辅助线的画法：构造直角三角形。 解直角三角形的实际应用 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度