[噪声与随机信号分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 自相关函数的物理意义：?(?)的物理意义在于表征随机变量x(t)在相隔?时间间隔情况下其取值的相关性（相似程度）的平均值。 问题： 1. 某时间函数为f(t) = 1，-∞t∞，那么其自相关函数是怎样的？ 2. 序列为高斯噪声随机序列，序列的每个取值都不具有相关性，那么其自相关函数是怎样的？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 例：随机函数的变化快慢与自相关函数的对应关系 设：1. X1(t)较之X2(t)随时间变化慢。2. 两随机函数采样时间间隔相同 问：如下两个自相关函数的图分别对应X1(t)与X2(t)中的哪一个？ X1(t) ? ?(?) ? ?(?) X2(t) t t 5 5 10 无线系统实际意义：对于随距离变化的信道参数，以相同的时间间隔，不同的移动速度取样 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 互相关函数 设实信号为 v(t) 与 w(t)，为考察两函数的相似性，定义互相关函数 为： 意义：函数 v(t) 与函数 w(t) 平移 后之间的相似性。 相关函数与信号幅度有关! 设离散信号为x(n)和y(n)，定义互相关函数 为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 随机信号的互相关函数 设x(t), y(t)为随机变量，p(x, y)为其联合概率密度函数，则x, y的联合二阶矩为 联合二阶矩给出了函数x, y的相似性 设m, n为离散随机变量，p(m, n)为其联合概率密度函数，则m, n的联合二阶矩为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 联合中心矩：协方差 这里mx, my为x, y的均值。 联合中心矩给出了函数x, y与各自均值之差的相关性。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 协方差 (Covariance) 几点讨论 相关函数：表征两个随机变量值的相似性 协方差：表征两个随机变量变化的相似性 相关系数：协方差的归一化，表征两个随机变量变化的相似性（不考虑变量的值） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 互相关系数的求法 连续随机变量： 离散随机变量： 离散随机变量相关系数的实际求法： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. t t X(t) y(t) 互相关函数的物理意义；两个随机变量取值的相关性 互协方差函数的物理意义；两个随机变量相对于其均值变化的相关性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 关于独立与相关的讨论 相互独立 (Statistically independ