[8.5几何选讲.docxVIP

2012-2013学年度???学校11月月考卷1．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对【答案】C【解析】解：∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC，DC∥AB∴△ADF∽△EBA∽△ECF∴有三对，故选C．2．如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是A、 －8 B、 －1 C、1 D、8【答案】D【解析】设所以所以故选D3．如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为( )A.B.C.D.25【答案】D【解析】略4．在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为( ) A.B.C.D.【答案】B【解析】略5．在圆内接三角形ABC中，AB=AC，弧AB对应的角度为，则（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为利用圆心角等于同弧所对的的圆周角的二倍，以及相等的弧所对的圆周角相等可以知道，选B6．直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则（） A．tan=B．tan=2 C．sin=2cos D．2 sin= cos【答案】B【解析】弧AB等分△POB的面积，有7．?如图，四边形中，，垂足为，，，延长到，使，?连结，．若，则四边形的?面?积为?A．?B．?C．????D．【答案】C【解析】略8．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）A．30°B．45°C．60°D．67.5°【答案】D【解析】解：如图，∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD，又∵OC=CD，∴∠COD=45°，∵AO=CO，∴∠ACO=22.5°，∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．故选D．9．如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】略10．如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值 ( ).A. 4 B. 5 C. 7 D. 6【答案】B【解析】取AB的中点P，AC的中点Q，.11．在中,、分别是斜边上的高和中线,是该图中共有个三角形与相似,则( )A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】略12．的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为( )A.4B.C.D.8【答案】D【解析】略13．如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是 A． B. C. D.【答案】B【解析】略14．.如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,则∠PCE等于( )A、B、C、D、【答案】B【解析】解：如图，PE 是圆的切线，∴∠PEB=∠PAC，∵AE是∠APE的平分线，∴∠EPC=∠APC，根据三角形的外角与内角关系有：∠EDC=∠PEB+∠EPC；∠ECD=∠PAC+∠APC，∴∠EDC=∠ECD，∴△EDC为等腰三角形，又∠AEB=30°，∴∠EDC=∠ECD=75°，即∠PCE=75°，故答案为B15．半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作( )个.A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】略16．在中，,D在AB上，是的平分线，则的面积与的面积之比是:A. B. C. D.【答案】C【解析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理，可以求得∠ABC=∠ACB=72°，根据角平分线定义，可得∠BCD=∠ACD=36°；根据两角对应相等，得△DBC∽△BCA，设AB=x，BC=y，根据等腰三角形的性质，则AD=CD=BC=y，则BD=x-y．根据相似三角形的性质求得y：x的值即可．设AB=x，BC=y．∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵CD是角平分线，∴∠BCD=∠ACD=36°．∴AD=CD=BC=y，∴BD=x-y．∵∠BCD=∠A=36°，∠B=∠ACB=72°，∴△DBC∽△ABC,然后可知的面积与的面积之比为，选C.17．在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于P，则图中共有（ ）对相似三角形。A.3 B.4 C.2 D.1【答案】C【解析】略18． AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则( )