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第四章 利息和利息率 本章重要概念：利息 利息率 单利 复利 现值与贴现值 名义利率 实际利率 基准利率 联邦基金市场利率 固定利率 浮动利率 贴现 再贴现 同业拆借 市场利率 优惠利率 平均利润 费雪效应 利 率市场化 本章讲解四个内容：一是利息与利息率（重点）；二是利率的决定因素；三是利息及利率的作用；四是我国的利率市场化 第一节、利息的本质与利息率 一、利息及其本质 1、利息的概念：利息是信用活动中借者向贷者支付的本金之外的附加额，是使用借贷资本的成本费用或价格。 2、利息的本质 西方学的看法： 配第：利息是暂时放弃货币的使用权而获取的报酬； 西尼尔：利息是资本家节欲的报酬； 巴思夏：利息是资本家提供服务的保酬； 庞巴维克：时差利息论；是未来财富对现在财富的时间贴水。 凯恩斯：放弃流动性偏好的报酬。 马克思：利息是剩余价值的一部分，或剩余价值的转化形态。 二、利率及其种类 1、利率：一定时期的利息与本金之比例。 利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n） 2、 种类： （1）按计算日期不同，分日利率、月利率、年利率。 年利率%=月利率%× 12=日利率 ×365 （2）按计算方法不同，分单利和复利。 单利是指不论期限长短，只单纯按本金计算利息，利息不再计入本金重新计算利息。用公式表示为： 利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n） 单利本利和的计算公式为：本利和F=P(1+rn) 复利是单利的对称，是指计算利息时按照一定的期限，将利息加入本金，再计算利息，逐期滚算，通称“利滚利”。 复利的本利和计算公式是：F=P（1+r）n （3）按性质不同分，名义利率与实际利率。名义利率是指货币数量所表示的利率，通常即银行挂牌的利率。实际利率则是指名义利率扣除通货膨胀之后的差数。实际利率有两种计算方法，一种是较简单的粗略的计算方法，其计算公式为： 实际利率 R = r – P （R为实际利率，r为名义利率，p为通胀率） 另一种较精确的计算的方法其公式为： 名义利率 R = r-p/1+p （4）按管理方式分，固定利率浮动利率。固定利率是指在借贷业务发生时，由借贷双方确定的利率，在整个借贷期间内，利率不因资金供求状况或其他因素的变化而变化，保持稳定不变。浮动利率是指在借贷业务发生时，由借贷双方确定的、可以根据市场变化情况进行调整的利率。 （5）按形成方式分，官方利率与市场利率，官方利率是货币管理当局所确定的利率。市场利率是指借贷双方在市场通过竞争所形成的利率。 其他分类还有：银行利率与债券利率、贷款利率和存款利率 、普通利率和优惠利率 三、现值和终值 、利率和证券价格 1．现值：也叫贴现值.指未来某一时间的价值F在现在利率水平下折算成价值P，那么P就是F的现值。 其计算公式是：P= F/（1+r）n 设5年后有一笔100 000元的货币，假如利率不变，现在应有的本金是74 725.82元。（P= F/（1+r）n =100 000 / (1+6%)5 =74 725.82(元)） 把未来某一时期的资金按一定的利率水平折算成现在时期的资金值，就是形成贴现的概念了。 2．终值：把上面求现值过程倒转过来，即把现在的价值P按一定利率折算成未来某一时间点上的价值F，此时的价值F就是P的终值。 其计算公式是：F=P（1+r）n 如果年利率为6％，现有100 000元，在5年后的终值将是133 822.56元。（F=P（1+r）n =100000（1+6%）5=133822.56） 现在很多种债券的采用贴现方式发行，这可以从已知贴现值和终值求得利率。 参考资料：终值、现值、贴现率与贴现值 终值：由于利息成为收益的一般形态，所以任何一笔货币金额，不论将作怎样的运用，甚至还没有考虑将作怎样的运用，都可根据利率计算出在未来的某一时点上，将会是一个怎样的金额。这个金额就是前面说的本利和，也通称为“终值”。 F（终值）=（本金）P（1+r）n 如果年利率为6％，现有100 000元，在5年后的终值将是133 822.56元。 F=P（1+r）n =100000（1+6%）5=133822.56 现值或贴现值,是指某一时间的终值在现在的价值，以无风险性资金（如银行利息）为参数. P=F/(1+i)n 前提： 已知终值F求现值。P=F/(1+i)n 条件：国债投资年回报率R为10%，银行每年付息i3%9（复利）， 到期还本，收到利息不再投资,投资n=5年。 F=P本(1+n10%)（理论价格）F=150,复利变通一下即可 第一年，年底付息R1=10 P1=10/(1+3%)=9.71 第二年，年底付息R2=10 P2=10/(1+3%)2=9.43 第三年，年底付息R