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1.抓交通肇事犯 一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征 。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同； 丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。 *问题分析与算法设计 按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数，然后判断该整数是否是另一个整数的平方。 *程序说明与注释 #includestdio.h #includemath.h int main() { int i,j,k,c; for(i=1;i=9;i++) /*i:车号前二位的取值*/ for(j=0;j=9;j++) /*j:车号后二位的取值*/ if(i!=j) /*判断二位数字是否相异*/ { k=i*1000+i*100+j*10+j; /*计算出可能的整数*/ for(c=31;c*ck;c++); /*判断该数是否为另一整数的平方*/ if(c*c==k) printf(Lorry–No. is %d.\n,k); /*若是，打印结果*/ } } *运行结果 Lorry _No.is 7744 2．百钱百鸡问题 中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？ *问题分析与算法设计 设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的 值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程： 5x+3y+z/3=100 x+y+z=100 所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。 由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对 未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。 *程序说明与注释 #includestdio.h int main() { int x,y,z,j=0; printf(Folleing are possible plans to buy 100 fowls with 100 Yuan.\n); for(x=0;x=20;x++) /*外层循环控制鸡翁数*/ for(y=0;y=33;y++) /*内层循环控制鸡母数y在0~33变化*/ { z=100-x-y; /*内外层循环控制下，鸡雏数z的值受x,y的值的制约*/ if(z%3==05*x+3*y+z/3==100) /*验证取z值的合理性及得到一组解的合理性*/ printf(%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n,++j,x,y,z); } } 3．三色球问题 若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。3个白的和6个黒的，问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭 配？ *问题分析与算法设计 设任取的红球个数为i，白球个数为j，则黒球个数为8-i-j，根据题意红球和白球个数的取值范围是0~3， 在红球和白球个数确定的条件下，黒球个数取值应为8-i-j=6。 *程序说明与注释 #includestdio.h int main() { int i,j,count=0; printf( RED BALL WHITE BALL BLACKBALL\n); printf(…………………………………………..\n); for(i=0;i=3;i++) /*循环控制变量i控制任取红球个数0￣3*/ for(j=0;j=3;j++) /*循环控制变量j控制任取白球个数0￣3*/ if((8-i-j)=6) printf( %2d: %d %d %d\n,++count,i,j,8-i-j); } 4．马克思手稿中的数学题 马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？ *问题分析与算法设计 设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求，可得到下面的方程： x+y+z=30 (1) 3x+2y+z=50 (2) 用方程程序求此不定方程的非负整数解，可先通过(2)-(1)式得： 2x+y=20 (3) 由(3)式可知，x变化范围是0~10 *程序说明与注释 #includestdio.h int main() { int x,y,z,count=0; printf( Men Women Children\n); printf(........................................\n); for(x=0;x=10;x++) { y=