解读DSSW模型(毛晓峰)..pptVIP

解读DSSW模型 解读DSSW模型 毛晓峰 黄亮 噪声交易理论概述 风险资产的定价 假设每个交易商的效用函数都是在其年老时具有风险避免程度的财富函数： 噪声交易商使下式最大化：对（4）式和（6）式进行求导可得两类交易者持有风险资产的数量表达式： 我们定义Pt+1的一期方差为： （6）式和（8）式中多出的一项说明了噪声交易商在持有的风险资产中对预期收益的错误认识。当他们过高（过低）估计预期收益时，就会需求更多（更少）的风险资产。此外，在两个需求函数的分母中出现的价格方差是风险资产未来价格的不确定性，它依赖于下代年轻的噪声交易者的错误估价。这种噪声交易风险的存在限制了理性交易者的套利活动。由式（7).(8)我们可以求得资产在t时的均衡价格： 在稳态均衡时， Pt+1无条件分布等同于Pt的分布，通过递归解法得到下式： 又由 我们得到了风险资产u的最终定价公式： 式（12）第二项表示噪声交易者错误预期改变而引起的风险资产u的价格波动。对后市看涨，则推动u价格上升；看跌后市，则u价格下跌。第三项表示当噪音交易者错误估价的均值不为0时，Pt对基本价值的偏离程度。最后一项是模型的核心所在，由于下一代噪音交易者心理的不确定性使得没有基本风险的资产u变得有风险，套利者因此会降低对u的需求，从而其价格走低，收益提高。在这种情况下，噪音交易者就为自己的操作创造了空间，并使他们获得比套利者更高的收益成为可能。 由这个公式我们可以看到，噪声交易者的行为或者其信念的不确定性可以对风险资产的价格产生影响，这就反驳了Fama认为噪声交易者对资产的定价不重要的观点，同时也验证了Black在《Noise》一文中的一个重要论断：“我认为构造一个基于信息而没有噪音的交易模型是没有意义的 ” 两类投资者的相对预期收益报酬 噪声交易者和理性交易者总收益的差异是他们持有的风险资产数量上的差异和每单位风险资产预期收益的乘积： （13） 由（7）、（8）两式可得： （14） 从（9）式可得： （15） 由（14）、（15）式可以求得： （16） 对上式求无条件期望得到： （17） “持有更多效应”（hold more effect):当 0 时，噪声交易者可以通过持有更多的风险资产来获得更多的报酬，以提高相对预期报酬。（＋） “价格压力效应”（price pressure effect):当噪声交易者对后市更加乐观时，他们会需要更多的风险资产并使资产价格上扬，从而降低了相对预期收益。（－） “高买低卖效应”即Friedman效应：因为噪声交易者的错误预期是一种随机现象，他们的投资信念越易变，越可能产生错误的择时（market timing),使其相对预期收益减少。（－） “创造空间效应”(Create space effect):这是模型的核心，它表明噪声交易者的信念改变得越频繁，价格风险也就越大，套利者利用噪声交易者的错误预期来谋利承受的风险也就越大。而套利者又是风险回避的，所以他们对风险资产的需求自然下降，这样就给噪声交易者的获利创造了空间。如果这个效应足够大，就可以减少价格压力相应和高买低卖效应所造成的损失。这种情况类似于博弈论中的“斗鸡”博弈。（＋） 上述四个效应存在着此消彼长的关系，没有哪一种占有明显的优势，我们的结论是：当噪声交易者对市场看涨的程度中等时（太乐观则价格压力占主导），噪声交易者才能获得相对高的预期收益。同时，如果 值越大，风险回避型投资者越多， 值的变动范围也越大，噪声交易者的平均收益也就越高。 令（17）式等于0，我们可以得到下式： 上式说明，市场中的噪声交易者比例大于 时，噪声交易者创造的风险限制套利者的投机，才能获得更高的平均收益。否则，套利者的预期收益会高于噪声交易者 说明：在原文中还将模型扩展到应用于具有基本风险的风险资产的收益，并假设风险资产支付非固定红利。但是只要理解了上述模型，可以很容易理解它的一些变化形式 噪声交易者能否在市场中长期存在 Black认为噪音交易提供了必须的缺失部分 ，它使得金融市场的存在成为可能，但也使之变得不完善 。终有一天，他的结论会被广泛的接受，噪音交易者的影响将会变得明显 最初De Long等人假设新一代投资者采用两种方法收集上代人的信息以决定采取何种策略：ⅰ）以实现收益为基础，则不能得出噪声交易者的影响会随时间的推