(精)第五讲 数学史.pptVIP

2006年,美国数学家汉密尔顿,俄国数学家佩雷尔曼,中国数学家朱熹平、曹怀东彻底解决庞加莱猜想。(1904年,庞加莱提出一个猜想:在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点, 这个空间一定是一个圆球。) 结论:如要掌握新数学,大三苦学《运筹 学》。 （五）中国数学家 （1）陈建功:日本东北帝国大学数学博士, 第一个作出世界一流水平数学成果的中国人。 日本导师藤原评价:“我有一个学生叫陈建功, 他是我一生的最大光荣！” （2）苏步青:日本东北帝国大学数学博士, 大学时做了10000道微积分习题,人称“万题 教授”。在微分几何方面建立“苏锥面”。 陈建功 苏步青 （3）华罗庚:留学英国剑桥大学,1938年写 成《堆垒素数论》,评审数学家何鲁拍案大呼 :“此真天才之作也！” （4）陈省身:德国汉堡大学数学博士,建立 现代微分几何学。“数学不是硬啃出来的, 我的成功一半靠天分,一半靠运气。” 华罗庚 陈省身 （5）许宝禄:英国伦敦大学数学博士,建立 多元统计分析。 （6）陈景润:清华大学数学博士。证明“陈氏 定理”:大偶数可以表示成一个素数与一个不 超过两个素数的乘积的和。例如:8=2+2×3. 华罗庚评价:“在我的学生中,陈景润的工作最 使我感动。” 华罗庚 陈景润 许宝禄 (7)丘成桐:1966年,考入香港中文大学数学 系。1969年,前往美国加州大学伯克利分校 深造,师从陈省身。在名师的指导下,丘成桐 攻读了拓扑、几何、微分方程、数论、组合 学、概率及动力系统等学科。摩里教授的非 线性偏微方程极为深奥,听得所有学生全逃 光了,只剩下丘成桐一人,摩里干脆在办公室 单独为丘成桐授课。丘成桐事后认为,这门 课成为他数学生涯的基础。1976年,证明卡拉比猜想,以他的研究命名的卡拉比—丘流形在数学与理论物理中发挥了重要作用。 1981年,获得美国数学会维布奖(世界微分 几何界最高奖项之一)。1982年,获菲尔兹 奖(世界数学界最高荣誉)。1997年,获美国 总统亲自颁发的美国国家科学奖。国际数 学大师、菲尔兹奖获得者唐纳森称他是“近 四分之一世纪里最有影响的数学家”。国际 数学大师、阿贝尔奖获得者辛格说:“即使 在哈佛,丘成桐一个人就是一个数学系！” 丘成桐 牛顿 高斯 阿基米德 柯西 欧拉 庞加莱 黎曼 康托 凯莱 哈密尔顿 艾森斯坦 勒让德 欧几里得 诺特 热尔曼 罗巴切夫斯基 伯努利（三个） 鲍耶 帕斯卡 阿贝尔 希尔伯特 克莱因 莱布尼茨 笛卡尔 莫比乌斯 狄利克雷 费马 毕达哥拉斯 拉普拉斯 拉格朗日 克罗内克 雅可比 伽罗华 凯莱(英国):创立代数型理论,奠定了代数 不变量理论的基础,创立矩阵论。研究范围 几乎涉及纯粹数学的所有领域,曾任剑桥哲 学会、伦敦数学会、皇家天文学会的会长。 艾森斯坦(德国):主要研究数论及椭圆函数论。 狄利克雷(德国):创立现代函数的正式定义。 莫比乌斯(德国):创立代数射影几何的基本概念——齐次坐标。1858年,发现莫比乌斯带。 费马(法国):独立于笛卡儿发现了解析几何 的基本原理。建立了求切线、求极大值和 极小值以及定积分方法,对微积分做出了重 大贡献。与法国的帕斯卡一起建立了概率 学的基础。对数论也有巨大贡献,被誉为 “业余数学家之王”。 费马 拉普拉斯 拉普拉斯:出版《天体力学》(5卷1799-1825) 发现拉普拉斯方程；在《概率的分析理论》中发明“拉普拉斯变换”，这些研究成果对后来的数学发展都产生了重大影响,拉普拉斯被 誉为法国的牛顿。 勒让德 热尔曼(法国,女数学家):对费马大定理的证明 做出了重要贡献。 勒让德(法国):椭圆积分理论奠基人之一； 发明勒让德多项式；数论方面发现二次 互反律,归纳素数分布律。 雅可比 克罗内克(德国):对椭圆函数理论有突出贡献。 雅可比(德国):椭圆函数理论的奠基人之一。 对行列式、微分方程、数论都有重大贡献。 哈密尔顿3岁开始跟叔叔(一个语言学专家)学习， 13岁时就通晓了12种欧洲语言及大量东方语。 包括爱尔兰语、英语、拉丁语、希腊语、希伯 仑语、意大利语、法语、德语、阿拉伯语、梵文 （古印度语）、波斯语、叙利亚语、印度语、 马来语、马耳他语、孟加拉语、中文等，15岁 开始对数学产生浓厚的兴趣。强大的语言能力 帮助他顺利阅读各国科学著作。1828年,发表 《光束理论》，创立几何光学。1843年,在对复数 长期研究的基础上,提出四元数概念,在近代物理学 中有重要应用。 （4）布尔（英国） 1847年,建立逻辑代数学(布尔代数), 用代数方法研究命题。 （5）黎曼（德国） 1854年,建立黎曼几何。 黎曼 （6）魏尔斯特拉斯（德国） 1856年,将分析概念算术化,成为现代 分析之父。 总结：①三坐大山