第二节 气体内能与热容.pptx

yxO气体内能与热容一、分子自由度 定义:确定一物体在空间的位置所需的独立坐标数目，常用i表示 确定一个自由质点在空间的位置 自由度 i＝3(x, y, z) 确定一个海平面上行使的轮船（看作刚体）(x, y)确定质心：θy’海面θ确定方向：(x, y)O’x’自由度 i＝3y’yO’x’z’xOy’yzO’x’z’xOz细棒：(x, y, z)确定质心：自由度 i＝5确定方位：(x, y, z)(x, y, z)确定质心：飞机（看作刚体）：确定转轴：自由度 i＝6确定方向：(x, y, z) 运动受到限制，自由度会减少根据上述概念可确定不同分子的自由度： 单原子分子可看作自由质点，共有三个自由度（即三个平动自由度，用t =3 表示）。 刚性双原子分子可看成两个保持一定距离的质点，由于两个质点绕其连线为轴转动，因此共五个自由度( 即三个平动自由度，用t =3 表示, 两个转动自由度，用 r =2 表示，总自由度i = t +r = 5) 。 刚性多原子分子（包括三原子）共六个自由度( 即三个平动自由度，用t =3 表示, 三个转动自由度，用 r =3 表示，总自由度i = t +r = 6) 。分子结构单原子双原子多原子自由度数目t＝3t＋r＝3＋2＝5t＋r＝6从结构上将分子分为：t：平动自由度 r：转动自由度 说明 实际上，双原子、多原子分子并不完全是刚性的，还 有振动自由度。分子的自由度不仅取决于其内部结构，还取决于温度。但分子间的振动只在高温时才显著。 在常温下将其分子作为刚性处理，能给出与实验大致相符的结果，因此可以不考虑分子 内部的振动，认为分子都是刚性的。 二、 能量均分定律 研究热运动能量时，不能将分子看作一个质点，而看作有一定大小和内部结构的。这样分子的动能就有平动动能、转动动能、振动动能。每个分子平均平动动能为由此,可以认为气体分子的平均平动动能是平均分配在每一个平动自由度上的。 在温度为T 的平衡状态下，分子的每个自由度的平均动能均为 。这样的能量分配原则称为能量按自由度均分定理。 说明(1) 根据能量均分定理，若某种气体分子具有t 个平动自由度和r 个转动自由度，s 个振动自由度，则每个气体分子的平均总动能为 对于刚性分子（理想气体分子）气体分子的平均总动能＝气体分子的平均总能量单原子气体分子： t=3,r=0,i=3 双原子气体分子： t=3,r=5,i=5多原子气体分子： t=3,r=3,i=6(2) 能量按自由度均分是大量分子统计平均的结果，是分子 间的频繁碰撞而致。(3) 能量均分定理不仅适用于平衡态的理想气体，在经典物理中也适用于液体和固体分子的热运动．。分子热运动的动能 分子间相互作用的势能 ＋三、 理想气体的内能 实际气体的内能 (内能是温度T、体积V 的有关) 理想气体的内能 所有分子热运动的动能的总和 (内能只与温度T 有关) 每个气体分子的平均总能量1mol 理想气体的内能为mol理想气体的内能为 说明（1）一定质量的理想气体内能完全取决于分子运动的自由度数和气体的温度，而与气体的体积和压强无关。对于给定气体，i 是确定的，所以其内能就只与温度有关，即理想气体的内能只是温度的单值函数。这与宏观的实验观测结果是一致的。（2）几种理想气体内能如下：单原子气体分子： 双原子气体分子： 多原子气体分子： （3）理想气体的热容定体摩尔热容定压摩尔热容比热容比（4）理想气体内能的改变1mol 理想气体的内能变化为νmol 理想气体的内能变化为设一容器在光滑水平面上以18 m· s-1的速度运动，其内贮有17g氮气，温度为30℃． 例① 氮气分子热运动的平均平动动能、平均转动动能和平均总动能；② 氮气的内能；③ 氮气整体随容器做机械运动的动能． 求解在30℃时氮气分子可视为刚性双原子分子． 平均总动能 氮气的内能 氮气整体随容器作机械运动的动能 与氮气分子热运动的各种统计平均能量相比，氮气整体随容器作机械运动的动能可忽略不计。